数据结构设给定权值集合w={3,5,7,8,11,12} ，请构造关于w的一棵huffman树。

好的，这是一个关于数据结构的问题，我可以回答。以下是构造出来的Huffman树（其中叶节点上的数字表示对应权值，非叶节点上的数字表示对应节点的权重）：

          46
      /         \
     23         23
   /    \     /    \
 12     11   8      15
 / \     /    |     /   \
5   7   3     5    7    8

希望能对您有所帮助。

相关问题

给定5个字符a~f，它们的权值集合W＝{2,3,4,7,8,9}，试构造关于W的一棵哈夫曼树，求其带权路径长度WPL 和各个字符的哈夫曼树编码。

哈夫曼树（Huffman Tree），也称最优二叉树，是一种用于数据压缩的自底向上的贪心算法。构建哈夫曼树的步骤如下：

1. 将字符及其对应的权值作为叶子节点放入一个优先队列（最小堆）中，这里我们有6个元素：(a, 2), (b, 3), (c, 4), (d, 7), (e, 8), (f, 9)。
2. 从队列中取出两个权值最小的节点合并成一个新的节点，新节点的权值为其子节点权值之和，然后将新节点插入到队列中。
3. 重复此过程直到只剩下一个节点，这个就是哈夫曼树的根。

按照这个过程构建的哈夫曼树，带权路径长度(WPL)即为所有边权值之和。为了计算WPL，我们需要找到一条从根到每个字符的最短路径，并将这些路径的权重相加。

至于编码，哈夫曼树的规则是从左到右，如果遇到的是较小分支，则添加0，较大分支添加1。例如，假设我们得到的树结构如图所示：

          14
       /      \
     9        5
    / \      / \
   a   e   d   c
  (2)  (8) (7)  (4)

则编码结果可能是：
- a: 0
- b: 10
- c: 110
- d: 1110
- e: 1111
- f: 11111

请注意，实际的编码会依赖于具体的哈夫曼树构建顺序，上述仅为一种可能的示例。

给定权集w={3,12,7,5,6,15,21},构造哈曼夫树,如果采用一堆

哈夫曼树（Huffman Tree）是一种用于数据压缩的树形结构。根据给定的权集w={3,12,7,5,6,15,21}，我们可以通过以下步骤构造哈夫曼树：

1. 将所有权值看作独立的树或子树。
2. 在权值中选择两个最小的树（即最小的两个数字）。
3. 将这两个最小的树合并成一个新的树，并且新的树的权值为这两个最小树的权值之和。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个树。
5. 最后得到的这个树就是哈夫曼树。

具体操作如下：

步骤1：w={3,12,7,5,6,15,21}，每个权值作为一个树，得到初始集合：{3, 12, 7, 5, 6, 15, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为3和5。

步骤3：将3和5构造成一棵新的树，新树的权值为3+5=8。

步骤4：得到新的集合：{8, 12, 7, 6, 15, 21}。

重复步骤2和3，直到只剩下一个树。

步骤2：选择最小的两个权值，为6和7。

步骤3：将6和7构造成一棵新的树，新树的权值为6+7=13。

步骤4：得到新的集合：{13, 8, 12, 15, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为8和12。

步骤3：将8和12构造成一棵新的树，新树的权值为8+12=20。

步骤4：得到新的集合：{20, 13, 15, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为13和15。

步骤3：将13和15构造成一棵新的树，新树的权值为13+15=28。

步骤4：得到新的集合：{28, 20, 21}。

步骤2：选择最小的两个权值，为20和21。

步骤3：将20和21构造成一棵新的树，新树的权值为20+21=41。

步骤4：得到新的集合：{41, 28}。

步骤2：选择最小的两个权值，为28和41。

步骤3：将28和41构造成一棵新的树，新树的权值为28+41=69。

最后剩下的这棵树就是哈夫曼树，其根节点的权值为69，叶子节点的权值为给定的权集w={3,12,7,5,6,15,21}中的数字。