σ_eq=1/√2 √(〖(σ_1-σ_2)〗^2+〖(σ_2-σ_3)〗^2+〖(σ_3-σ_1)〗^2 ) （1） σ_1, σ_2, σ_3为主应力 需求，在以三个主应力为坐标轴的空间内，将公式（1）绘制出来，，效果为 下图的 最外面的那个圆柱面。 程序内需要有下面几个公式 因此，首先需要在主应力空间内，确定屈服面上的主应力σ_1, σ_2, σ_3；之后再将确定的主应力σ_1, σ_2, σ_3，绘制成下图形式，即图2的四边形，网格形式，坐标设置也与图2 相同。 I_1=σ_1+σ_2+σ_3 I_2=σ_1 σ_2+σ_2 σ_3+σ_3 σ_1 I_3=σ_1 σ_2 σ_3 J_2=-I_2+〖I_1〗^2/3 σ_eq=√(J_2 )

好的，根据您提供的公式和要求，我们可以先确定屈服面上的主应力 σ1, σ2, σ3。可以使用MATLAB等数学软件进行计算，或者手动确定。

然后，我们可以将确定的主应力 σ1, σ2, σ3 绘制成图2所示的四边形网格形式，并将其设置为图2相同的坐标系。最后，根据公式计算出σ_eq，绘制出最外面的圆柱面。

需要注意的是，图2的坐标轴分别代表什么含义，需要在程序内进行说明，以便用户能够理解。同时，在程序内也需要对公式进行注释和解释，方便用户使用。

相关问题

已知弹性体内某一点的应力状态为：σ_x=-75MPa、σ_y=0、σ_z=-30MPa、τ_xy=50MPa、σ_yz=-75MPa、σ_zx=80MPa。试求方向余弦为(1/2， 1/2，√2/2)的微分上面的全应力S_N、正应力σ_N以及切应力τ_N。

要求方向余弦为 (1/2, 1/2, √2/2) 的微分面上的全应力 S_N、正应力 σ_N 以及切应力 τ_N，可以通过将给定的应力状态与方向余弦矩阵相乘来计算。

首先，我们可以将给定的应力状态表示为一个列向量：
σ = [σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, σ_yz, σ_zx] = [-75, 0, -30, 50, -75, 80] MPa

然后，我们可以构建方向余弦矩阵 C：
C = [1/2, 1/2, √2/2;
1/2, 1/2, √2/2;
√2/2, -√2/2, 0]

接下来，我们将方向余弦矩阵与应力状态向量相乘，得到微分面上的全应力 S_N：
S_N = C * σ

根据矩阵乘法的计算规则，我们可以得到：
S_N = [S_x, S_y, S_z, τ_xy', τ_yz', τ_zx']^T

其中，^T 表示转置操作。S_x、S_y、S_z 是正应力分量，τ_xy'、τ_yz'、τ_zx' 是切应力分量。

最后，我们可以计算出全应力 S_N、正应力 σ_N 和切应力 τ_N：
S_N = C * σ
σ_N = [σ_x', σ_y', σ_z'] = [S_x, S_y, S_z]
τ_N = [τ_xy', τ_yz', τ_zx']

请注意，这里的应力单位为 MPa。

滑模控制器为： u_i=-h_1sign(σ)-h_2σ-a-bv-cv^2-(m_igsinθ+600/R+0.0013L_s)

好的，如果您的滑模控制器为：

u_i = -h_1*sign(sigma) - h_2*sigma - a - b*v - c*v^2 - (m*g*sin(theta) + 600/R + 0.0013*Ls)

其中 `i` 表示列车的编号，`sigma` 表示当前位置偏差，`v` 表示当前速度，`theta` 表示坡度，`m` 表示列车重量，`Ls` 表示列车长度，`R` 表示列车半径，`g` 表示重力加速度，`a`、`b`、`c`、`h_1`、`h_2` 表示待调参数。那么可以将代码修改为以下形式：

clc; 
clear all;

% 系统参数
m = 50000;      % 质量
k1 = 200000;    % 弹簧刚度
k2 = 18000;     % 减震器刚度
c1 = 1000;      % 弹簧阻尼
c2 = 5000;      % 减震器阻尼
R = 0.5;        % 列车半径
Ls = 20;        % 列车长度
g = 9.81;       % 重力加速度
a = 100;        % 待调参数
b = 10;         % 待调参数
c = 0.1;        % 待调参数
h1 = 100;       % 待调参数
h2 = 10;        % 待调参数

% 参考轨道
xr = 10*sin(0:0.1:10);      % 期望位移
dxr = diff(xr)/0.1;         % 期望速度
ddxr = diff(dxr)/0.1;       % 期望加速度

% 初值
x1_0 = [0; 0];      % 列车1的初值
x2_0 = [-5; 0];     % 列车2的初值
x3_0 = [-10; 0];    % 列车3的初值

% 控制器
u1 = 0;     % 控制量1
u2 = 0;     % 控制量2
u3 = 0;     % 控制量3
for i=1:length(xr)-1
    % 列车1的控制
    x1 = [x1_0(1); x1_0(2)];
    e1 = x1(1) - xr(i);
    de1 = x1(2) - dxr(i);
    u1 = -h1*sign(e1) - h2*de1 - a - b*x1(2) - c*x1(2)^2 - (m*g*sin(theta) + 600/R + 0.0013*Ls);
    x1_0 = x1_0 + ts*[0 1; -k1/m -c1/m]*x1_0 + ts*[0; 1/m]*u1;
    
    % 列车2的控制
    x2 = [x2_0(1); x2_0(2)];
    e2 = x2(1) - xr(i);
    de2 = x2(2) - dxr(i);
    u2 = -h1*sign(e2) - h2*de2 - a - b*x2(2) - c*x2(2)^2 - (m*g*sin(theta) + 600/R + 0.0013*Ls);
    x2_0 = x2_0 + ts*[0 1; -k1/m -c1/m]*x2_0 + ts*[0; 1/m]*(u2 - u1);
    
    % 列车3的控制
    x3 = [x3_0(1); x3_0(2)];
    e3 = x3(1) - xr(i);
    de3 = x3(2) - dxr(i);
    u3 = -h1*sign(e3) - h2*de3 - a - b*x3(2) - c*x3(2)^2 - (m*g*sin(theta) + 600/R + 0.0013*Ls);
    x3_0 = x3_0 + ts*[0 1; -k1/m -c1/m]*x3_0 + ts*[0; 1/m]*(u3 - u2);
end

% 画出实际运动轨迹和期望轨迹的对比图
figure;
plot(0:ts:TT-ts, x1(1,:), 'r', 0:ts:TT-ts, x2(1,:), 'g', 0:ts:TT-ts, x3(1,:), 'b', 0:ts:TT-ts, xr(1:end-1), 'k');
xlabel('时间');
ylabel('位移');
legend('列车1', '列车2', '列车3', '期望位移');

在这段代码中，我们根据您提供的滑模控制器公式，将控制器部分的代码进行修改。在控制器中，我们计算出当前位置偏差 `e` 和当前速度偏差 `de`，然后根据滑模控制器公式计算出控制量 `u`。在代码中，我们使用了待调参数 `a`、`b`、`c`、`h1`、`h2`，您可以根据具体场景进行调整。同时，在计算控制量时，我们还考虑了列车的重力、空气阻力和曲线半径等因素。最后，画出实际运动轨迹和期望轨迹之间的对比图。

请根据您的具体应用场景，对代码进行修改和调整，以满足您的要求。