Python写一个程序，已知空间直线的参数方程，和空间平面一般式方程，求它们的线面夹角，输出夹角

假设空间直线的参数方程为 $L: \begin{cases} x=x_0+ta \\ y=y_0+tb \\ z=z_0+tc \end{cases}$，空间平面的一般式方程为 $P: Ax+By+Cz+D=0$。

我们可以将空间直线的方向向量 $\vec{a}=(a,b,c)$ 和空间平面的法向量 $\vec{n}=(A,B,C)$ 分别求出来，然后计算它们的夹角。

具体的计算过程如下：

1. 求出空间直线的方向向量 $\vec{a}=(a,b,c)$，其中 $(a,b,c)$ 就是参数方程中的系数，即 $\vec{a}=(a,b,c)=(a,b,c)-(x_0,y_0,z_0)$，即从直线上任取一点 $(x_0,y_0,z_0)$，再减去该点坐标。

2. 求出空间平面的法向量 $\vec{n}=(A,B,C)$，其中 $(A,B,C)$ 就是一般式方程中的系数，即 $\vec{n}=(A,B,C)$。

3. 计算两个向量的内积 $\vec{a}\cdot\vec{n}=|\vec{a}||\vec{n}|\cos\theta$，其中 $\theta$ 就是它们的夹角。解出 $\theta=\arccos\frac{\vec{a}\cdot\vec{n}}{|\vec{a}||\vec{n}|}$。

4. 将 $\theta$ 转换为角度制并输出即可。

下面是实现代码示例：

import math

# 空间直线的参数方程
x0, y0, z0 = 1, 2, 3
a, b, c = 4, 5, 6

# 空间平面的一般式方程
A, B, C, D = 2, 3, 4, 5

# 求出空间直线的方向向量
a_vec = (a-x0, b-y0, c-z0)

# 求出空间平面的法向量
n_vec = (A, B, C)

# 计算两个向量的夹角
cos_theta = sum(a*n for a, n in zip(a_vec, n_vec)) / (math.sqrt(sum(a**2 for a in a_vec)) * math.sqrt(sum(n**2 for n in n_vec)))
theta = math.acos(cos_theta)

# 将弧度转换为角度制并输出
print(math.degrees(theta))

注意，如果向量 $\vec{a}$ 或 $\vec{n}$ 的模长为 $0$，则无法计算两个向量的夹角，此时需要特殊处理。