Python已知直线和平面一般式方程，求线面夹角

设直线一般式方程为 Ax + By + C = 0，平面一般式方程为 Dx + Ey + Fz + G = 0。

首先，我们需要求出直线的方向向量和平面的法向量。直线的方向向量可以通过将一般式方程化为斜截式方程，然后取斜率作为方向向量的分量得到。即：

$$ \vec{v} = \begin{bmatrix}B \\ -A\end{bmatrix} $$

平面的法向量可以直接读出，即：

$$ \vec{n} = \begin{bmatrix}D \\ E \\ F\end{bmatrix} $$

然后，我们可以利用向量的点积公式求出它们之间的夹角：

$$ \cos\theta = \frac{\vec{v} \cdot \vec{n}}{\left\|\vec{v}\right\|\left\|\vec{n}\right\|} $$

其中，$\left\|\vec{v}\right\|$ 和 $\left\|\vec{n}\right\|$ 分别表示向量 $\vec{v}$ 和 $\vec{n}$ 的模长。

最后，我们可以通过反三角函数求出夹角的度数，即：

$$ \theta = \arccos\left(\frac{\vec{v} \cdot \vec{n}}{\left\|\vec{v}\right\|\left\|\vec{n}\right\|}\right) $$

注意，得到的夹角是弧度制，需要转换成角度制。