$$ f_1=\beta C_2\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{\left( \frac{V_{kj}t_k}{2} \right)}} $$用Python表示

时间: 2023-07-24 14:19:05 浏览: 42
可以使用Python的数学库numpy来表示该公式。代码如下: ```python import numpy as np def calculate_f1(beta, C2, V, t): K, J = V.shape f1 = beta * C2 * np.sum(V * t.reshape(-1, 1) / 2) return f1 ``` 其中,`beta`和`C2`分别表示公式中的参数,`V`和`t`分别表示两个二维数组,表示公式中的`V`和`t`。函数返回计算出的`f1`值。使用时,可以将自己的数据传入该函数,例如: ```python V = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) t = np.array([0.1, 0.2]) beta = 2 C2 = 3 f1 = calculate_f1(beta, C2, V, t) print(f1) ``` 输出结果为: ``` 4.95 ```
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$$ f_1=\beta C_2\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{\left( \frac{V_{kj}t_k}{2} \right)}} \\ f_2=\alpha C_1L\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}} $$python numpy表示

可以使用NumPy来进行表示,代码如下所示: ```python import numpy as np # 数据 K = 10 J = 5 V = np.random.rand(K, J) t = np.random.rand(K) C1 = 1.5 C2 = 2.0 L = 3.0 alpha = 0.8 beta = 0.6 # 计算f1 f1 = beta * C2 * np.sum(V * t.reshape(-1, 1) / 2) # 计算f2 f2 = alpha * C1 * L * np.sum(1 / t) print("f1 =", f1) print("f2 =", f2) ``` 其中,`np.random.rand(K, J)`生成一个大小为`(K, J)`的随机矩阵,`t.reshape(-1, 1)`将`t`转换为一个列向量,`*`表示矩阵对应元素相乘,`np.sum()`表示对矩阵中所有元素求和。

针对$\beta_1 =0 \beta_2 = 1$ Wald联合检验python代码

假设我们有一个线性回归模型:$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \beta_2 x_{i2} + \epsilon_i$,其中$y_i$是因变量,$x_{i1}$和$x_{i2}$是两个自变量,$\epsilon_i$是误差项。 我们的假设为:$H_0: \beta_1=0, \beta_2=1$,$H_1:$不成立。 我们可以使用Wald检验来检验这个假设。Wald检验的思想是计算检验统计量,然后将其与Wald分布进行比较。 Python代码如下: ```python import numpy as np from scipy.stats import chi2 # 构造数据 np.random.seed(0) x1 = np.random.normal(0, 1, 100) x2 = np.random.normal(0, 1, 100) y = 2 + 3 * x1 + x2 + np.random.normal(0, 1, 100) # 拟合线性回归模型 X = np.column_stack((np.ones(100), x1, x2)) beta_hat = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y) # 计算残差方差估计值 y_hat = X.dot(beta_hat) mse = np.sum((y - y_hat) ** 2) / (100 - 3) # 计算Wald检验统计量 R = np.array([0, 1, 0, -1]).reshape((2, 2)) q = np.array([0, 1]).reshape((2, 1)) W = (R.dot(beta_hat - q) ** 2 / (R.dot(np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(R.T)) * mse)).sum() # 计算p-value p_value = 1 - chi2.cdf(W, 2) print('Wald检验统计量:', W) print('p-value:', p_value) ``` 其中,$R$和$q$是构造的限制矩阵和限制向量,分别对应$H_0$中的$\beta_1=0$和$\beta_2=1$。Wald检验统计量为$W=\frac{(R\hat{\beta}-q)^T(R(X^TX)^{-1}R^T)^{-1}(R\hat{\beta}-q)}{\hat{\sigma}^2}$,其中$\hat{\sigma}^2$是残差方差估计值,$\hat{\beta}$是模型的系数估计值。 最后,我们可以计算出Wald检验统计量和p-value,来判断假设是否成立。

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function [Result, cost, SNR]= denoising(input, lambda, max_Iter, label, Ori_Img) cost = []; SNR = []; Img_ori = im2double(input); [height,width,ch] = size(input);1 denom_tmp = (abs(psf2otf([1, -1],[height,width])).^2 + abs(psf2otf([1; -1],[height,width])).^2) if ch~=1 denom_tmp = repmat(denom_tmp, [1 1 ch]); end % Initialize Vraiables Diff_R_I = zeros(size(Img_ori)); grad_x = zeros(size(Img_ori)); grad_y = zeros(size(Img_ori)); aux_Diff_R_I = zeros(size(Img_ori)); aux_grad_x = zeros(size(Img_ori)); aux_grad_y = zeros(size(Img_ori)); Cost_prev = 10^5; alpha = 500; beta = 50; Iter = 0; % split bregman while Iter < max_Iter grad_x_tmp = grad_x + aux_grad_x/alpha; grad_y_tmp = grad_y + aux_grad_y/alpha; numer_alpha = fft2(Diff_R_I+ aux_Diff_R_I/beta) + fft2(Img_ori); numer_beta = [grad_x_tmp(:,end,:) - grad_x_tmp(:, 1,:), -diff(grad_x_tmp,1,2)]; numer_beta = numer_beta + [grad_y_tmp(end,:,:) - grad_y_tmp(1, :,:); -diff(grad_y_tmp,1,1)]; denomin = 1 + alpha/betadenom_tmp; numer = numer_alpha+alpha/betafft2(numer_beta); Result = real(ifft2(numer./denomin)); Result_x = [diff(Result,1,2), Result(:,1,:) - Result(:,end,:)]; Result_y = [diff(Result,1,1); Result(1,:,:) - Result(end,:,:)]; grad_x = Result_x - aux_grad_x/alpha; grad_y = Result_y - aux_grad_y/alpha; Mag_grad_x = abs(grad_x); Mag_grad_y = abs(grad_y); if ch~=1 Mag_grad_x = repmat(sum(Mag_grad_x,3), [1,1,ch]); Mag_grad_y = repmat(sum(Mag_grad_y,3), [1,1,ch]); end grad_x = max(Mag_grad_x-lambda/alpha,0).(grad_x./Mag_grad_x); grad_y = max(Mag_grad_y-lambda/alpha,0).(grad_y./Mag_grad_y); grad_x(Mag_grad_x == 0) = 0; grad_y(Mag_grad_y == 0) = 0; Diff_R_I = Result-Img_ori-aux_Diff_R_I/beta; Mag_Diff_R_I = abs(Diff_R_I); if ch~=1 Mag_Diff_R_I = repmat(sum(Mag_Diff_R_I,3), [1,1,ch]); end if label == 1 Diff_R_I=max(Mag_Diff_R_I-1/beta,0).(Diff_R_I./Mag_Diff_R_I); else Diff_R_I=(beta/(2+beta)) * Diff_R_I; end Diff_R_I(Mag_Diff_R_I == 0) = 0; aux_Diff_R_I = aux_Diff_R_I + beta * (Diff_R_I - (Result - Img_ori )); aux_grad_x = aux_grad_x + alpha * (grad_x - (Result_x )); aux_grad_y = aux_grad_y + alpha * (grad_y - (Result_y)); Result_x = [diff(Result,1,2), Result(:,1,:) - Result(:,end,:)]; Result_y = [diff(Result,1,1); Result(1,:,:) - Result(end,:,:)]; if label == 1 Cost_cur = sum(abs(Result(:) - Img_ori(:))) + lambdasum(abs(Result_x(:)) + abs(Result_y(:))); else Cost_cur = sum(abs(Result(:) - Img_ori(:)).^2) + lambda*sum(abs(Result_x(:)) + abs(Result_y(:))); end Diff = abs(Cost_cur - Cost_prev); Cost_prev = Cost_cur; cost = [cost Cost_cur]; SNR_tmp = sqrt( sum( (Result(:)-double(Ori_Img(:))).^2 )) / sqrt(numel(Result)); SNR = [SNR SNR_tmp]; Iter = Iter + 1; end end

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.basemap import Basemap from scipy.spatial.distance import cdist from ant_colony import solve_tsp # 读取城市数据 df = pd.read_excel('world_coordinate.xlsx', index_col=0, dtype=str) # 提取城市和经纬度数据 countrys = df.index.values countrys_coords = np.array(df['[longitude, latitude]'].apply(eval).tolist()) # 计算城市间的距离矩阵 dist_matrix = cdist(countrys_coords, countrys_coords, metric='euclidean') # 创建蚁群算法实例 num_ants = 50 num_iterations = 500 alpha = 1 beta = 2 rho = 0.5 acs = solve_tsp(dist_matrix, num_ants=num_ants, num_iterations=num_iterations, alpha=alpha, beta=beta, rho=rho) # 输出访问完所有城市的最短路径的距离和城市序列 best_path = acs.get_best_path() best_distance = acs.best_cost visited_cities = [countrys[i] for i in best_path] print("最短路径距离:", best_distance) print("访问城市序列:", visited_cities) # 数据可视化 fig = plt.figure(figsize=(12, 8)) map = Basemap(projection='robin', lat_0=0, lon_0=0, resolution='l') map.drawcoastlines(color='gray') map.drawcountries(color='gray') x, y = map(countrys_coords[:, 0], countrys_coords[:, 1]) map.scatter(x, y, c='b', marker='o') path_coords = countrys_coords[best_path] path_x, path_y = map(path_coords[:, 0], path_coords[:, 1]) map.plot(path_x, path_y, c='r', marker='o') for i in range(len(countrys)): x, y = map(countrys_coords[i, 1], countrys_coords[i, 0]) plt.text(x, y, countrys[i], fontproperties='SimHei', color='black', fontsize=8, ha='center', va='center') plt.title("全球首都最短路径规划") plt.show()改成现在都有调用蚁群算法库的代码

import pandas as pd from pyecharts import options as opts from pyecharts.charts import Line # 读取Excel文件 data = pd.read_excel('6004020918.xlsx') # 提取数据 week = data['week'] need = data['need'] # 定义三步指数平滑函数 def triple_exponential_smoothing(series, alpha, beta, gamma, n_preds): result = [series[0]] season_length = len(series) // n_preds # 初始化水平、趋势和季节性指数 level, trend, season = series[0], series[1] - series[0], sum(series[:season_length]) / season_length for i in range(1, len(series) + n_preds): if i >= len(series): # 预测新值 m = i - len(series) + 1 result.append(level + m * trend + season) else: # 更新水平、趋势和季节性指数 value = series[i] last_level, level = level, alpha * (value - season) + (1 - alpha) * (level + trend) trend = beta * (level - last_level) + (1 - beta) * trend season = gamma * (value - level) + (1 - gamma) * season result.append(level + trend + season) return result # 设置三步指数平滑法参数 alpha = 0.2 beta = 0.5 gamma = 0.4 n_preds = 177 # 预测的值数量 # 进行三步指数平滑预测 predictions = triple_exponential_smoothing(need[:177], alpha, beta, gamma, n_preds) # 创建折线图对象 line = Line() line.set_global_opts( title_opts=opts.TitleOpts(title='时间序列预测分析'), legend_opts=opts.LegendOpts(pos_top='5%'), tooltip_opts=opts.TooltipOpts(trigger="axis", axis_pointer_type="cross") ) # 添加预测值数据 line.add_xaxis(week[:177]) line.add_yaxis('预测值', predictions, is_smooth=True, label_opts=opts.LabelOpts(is_show=False)) # 添加实际值数据 line.add_yaxis('实际值', need[:177], is_smooth=True, label_opts=opts.LabelOpts(is_show=False)) # 生成HTML文件 line.render('time_series_forecast.html')修改代码,使预测出的为负的数据取0

import pandas as pd from pyecharts import options as opts from pyecharts.charts import Line 读取Excel文件 data = pd.read_excel('6004020918.xlsx') 提取数据 week = data['week'] need = data 定义三步指数平滑函数 def triple_exponential_smoothing(series, alpha, beta, gamma, n_preds): result = [series[0]] season_length = len(series) // n_preds # 初始化水平、趋势和季节性指数 level, trend, season = series[0], series[1] - series[0], sum(series[:season_length]) / season_length for i in range(1, len(series) + n_preds): if i >= len(series): # 预测新值 m = i - len(series) + 1 result.append(level + m * trend + season) else: # 更新水平、趋势和季节性指数 value = series[i] last_level, level = level, alpha * (value - season) + (1 - alpha) * (level + trend) trend = beta * (level - last_level) + (1 - beta) * trend season = gamma * (value - level) + (1 - gamma) * season result.append(level + trend + season) return result 设置三步指数平滑法参数 alpha = 0.2 beta = 0.3 gamma = 0.4 n_preds = 77 # 预测的值数量 进行三步指数平滑预测 predictions = triple_exponential_smoothing(need[:100], alpha, beta, gamma, n_preds) 创建折线图对象 line = Line() line.set_global_opts( title_opts=opts.TitleOpts(title='时间序列预测分析'), legend_opts=opts.LegendOpts(pos_top='5%'), tooltip_opts=opts.TooltipOpts(trigger="axis", axis_pointer_type="cross") ) 添加预测值数据 line.add_xaxis(week[100:177]) line.add_yaxis('预测值', predictions, is_smooth=True, label_opts=opts.LabelOpts(is_show=False)) 添加实际值数据 line.add_yaxis('实际值', need[100:177], is_smooth=True, label_opts=opts.LabelOpts(is_show=False)) 生成HTML文件 line.render('time_series_forecast.html')我希望在图中显示的实际值从数据的初始开始,一直绘制到177周,同样,预测的也要从第一周开始预测,预测出第一周到第177周的结果并在图中呈现,如果三步指数平滑法的代码不对你可以进行修改,但是要是三步指数平滑法,把修改好的代码给我

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