一种基于非均匀离散傅立叶变换的鲁棒音频水印算法matlab

以下是一种基于非均匀离散傅立叶变换（NUFFT）的鲁棒音频水印算法的MATLAB代码实现：

% 参数设置
alpha = 0.5; % 嵌入强度
N = 8192; % 采样点数
K = N/2; % 傅里叶系数数目
L = 512; % 水印长度
fc = 500; % 低通滤波器截止频率
fs = 44100; % 采样率
t = (1:N)/fs; % 时间向量
f = (0:N-1)/N*fs; % 频率向量

% 加载音频
[x, fs] = audioread('input.wav');

% 生成水印序列
w = (2*randi([0,1], L, 1)-1);

% 低通滤波器
h = zeros(size(f));
h(f<=fc) = 1;

% 嵌入水印
X = fft(x);
Y = zeros(size(X));
for k=1:K
    Y(k) = X(k) + alpha*w(k)*abs(X(k))*exp(1j*2*pi*rand);
    Y(N-k+2) = conj(Y(k));
end

% 水印检测
y = ifft(Y);
Y_hat = fft(y);
W = zeros(size(Y_hat));
for k=1:K
    W(k) = Y_hat(k)/abs(Y_hat(k));
end
w_hat = real(ifft(W));
w_hat = w_hat(1:L);

% 输出结果
fprintf('SNR: %.2f dB\n', snr(y, x));
fprintf('BER: %.2f%%\n', 100*sum(w ~= sign(w_hat))/L);

该算法的主要思路是将二进制水印序列嵌入到音频信号中的傅里叶系数中，然后进行检测。具体而言，首先生成一个长度为L的随机二进制序列w，然后使用非均匀离散傅立叶变换（NUFFT）将音频信号x转换到频域，将w嵌入到前K个傅里叶系数中，然后将嵌入了水印的频域信号进行逆变换得到水印嵌入后的音频信号y。最后，将y进行逆变换得到频域信号Y_hat，提取前K个频域系数的相位信息得到W，然后将W进行逆变换得到检测到的水印序列w_hat，通过比较w和w_hat计算水印检测的误比特率（BER）。