蒙特卡洛方法是一种通过概率统计得到问题近似解的方法,计算圆周率是其代表性工作。假设有一块边长为2的正方形木板,以正方形的中心画一个单位圆。随机向木板上扔飞镖,飞镖必然落在该正方形中。若投掷次数足够多,则落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4,即为蒙特卡洛法计算圆周率的方法。 补全下列函数内容,完成上述蒙特卡洛法计算圆周率。通过改变投掷次数,分析该参数对结果的影响。 def MonteCarloForPi(times = 100): 阅读并适当增加必要的代码调试下面的函数,分析代码功能,发现并解决代码中的错误。 def func(n, i): minNi = min(i, n - i) result = 1 for j in range(0, minNi): result = result * (n - j) / (minNi - j) return result
时间: 2024-02-25 15:56:16 浏览: 73
用蒙特卡洛方法计算圆周率
5星 · 资源好评率100%
以下是完整的函数内容,实现了蒙特卡洛法计算圆周率的功能,并添加了对投掷次数对结果的影响分析。
```python
import random
import math
def MonteCarloForPi(times = 100):
inCircle = 0
for i in range(times):
x = random.uniform(-1, 1)
y = random.uniform(-1, 1)
if math.sqrt(x ** 2 + y ** 2) < 1:
inCircle += 1
pi = 4 * inCircle / times
return pi
print(MonteCarloForPi(100))
print(MonteCarloForPi(1000))
print(MonteCarloForPi(10000))
print(MonteCarloForPi(100000))
# 投掷次数越多,计算出的pi值越接近真实值
```
函数中使用了random.uniform()函数生成随机数,并使用math.sqrt()函数计算平方根。循环times次,每次生成两个-1到1之间的随机数作为飞镖落点的坐标,如果该点到圆心的距离小于1,则认为该飞镖落在圆内,记录下来。最后根据蒙特卡洛法计算圆周率的公式计算出pi的值,并返回。
调用函数时,可以传入不同的投掷次数,观察计算出的pi值的变化情况。可以发现,投掷次数越多,计算出的pi值越接近真实值,即3.1415926。
阅读全文