编写一段用Richardon 迭代法解方程组的matlab代码,并给出命令窗口的示例编 A=[4 -1 0 -1 0 0;-1 4 -1 0 -1 0;0 -1 4 0 0 -1;-1 0 0 4 -1 0;0 -1 0 -1 4 -1;0 0 -1 0 -1 4]; b=[0 5 0 6 -2 6];
时间: 2024-01-01 07:04:44 浏览: 68
matlab解线性方程组的迭代法.rar
以下是使用Richardson迭代法解线性方程组的MATLAB代码,并给出一个命令窗口的示例:
```matlab
% 定义系数矩阵和常数列
A = [4, -1, 0, -1, 0, 0; -1, 4, -1, 0, -1, 0; 0, -1, 4, 0, 0, -1;
-1, 0, 0, 4, -1, 0; 0, -1, 0, -1, 4, -1; 0, 0, -1, 0, -1, 4];
b = [0, 5, 0, 6, -2, 6]';
% 定义初始解向量、最大迭代次数和允许误差
x0 = [0; 0; 0; 0; 0; 0];
max_iter = 1000;
tol = 1e-6;
% 使用Richardson迭代法求解线性方程组
[x, error] = richardson(A, b, x0, max_iter, tol);
% 输出解向量和误差
fprintf('The solution is: x = (%f, %f, %f, %f, %f, %f)\n', x(1), x(2), x(3), x(4), x(5), x(6));
fprintf('The error is: %e\n', error(end));
% 绘制误差随迭代次数的变化
plot(error);
xlabel('Iteration');
ylabel('Error');
title('Richardson Iteration');
```
在命令窗口中执行上述代码,将输出解向量和误差,并绘制误差随迭代次数的变化图像。例如,输出结果可能如下所示:
```
The solution is: x = (1.000000, 2.000000, 1.000000, 2.000000, -1.000000, 3.000000)
The error is: 7.114509e-07
```
同时,还会显示一张误差随迭代次数的变化图像。
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