7-45 区间元素和-zzuli
时间: 2024-06-01 07:12:17 浏览: 16
题目描述:
给定一个长度为 N 的数列,和一个整数 L 和 R,求这个数列中所有区间 [l, r] (l ≤ L, r ≤ R) 中的数的和。
输入格式:
第一行包含三个整数 N、L、R。
第二行包含 N 个整数,表示整个数列。
输出格式:
输出一个整数,表示区间元素总和。
数据范围:
1 ≤ N ≤ 105,
1 ≤ L ≤ R ≤ N,
−1000 ≤ 数列中元素的值 ≤ 1000。
输入样例:
5 2 4
4 1 3 2 5
输出样例:
6
算法1:
(暴力枚举) $O(n^2)$
暴力枚举所有区间,计算区间元素总和。
时间复杂度
参考文献
python3 代码
C++ 代码
算法2:
(前缀和) $O(n)$
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
相关问题
zzulioj--1832--贪吃的松鼠(位运算好题)
这是一道经典的位运算题目,考察对二进制的理解和位运算的熟练程度。
题目描述:
给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$,初始时每个数的值都为 $0$。现在有 $m$ 个操作,每个操作为一次询问或修改。
对于询问,给出两个整数 $l,r$,求 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \cdots \oplus a_r$ 的值。
对于修改,给出一个整数 $x$,表示将 $a_x$ 的值加 $1$。
输入格式:
第一行两个整数 $n,m$。
接下来 $m$ 行,每行描述一次操作,格式如下:
1 l r:表示询问区间 $[l,r]$ 的异或和。
2 x:表示将 $a_x$ 的值加 $1$。
输出格式:
对于每个询问操作,输出一个整数表示答案,每个答案占一行。
数据范围:
$1 \leq n,m \leq 10^5$,$0 \leq a_i \leq 2^{30}$,$1 \leq l \leq r \leq n$,$1 \leq x \leq n$
输入样例:
5 5
2 1
2 3
1 2 4
2 2
1 1 5
输出样例:
0
2
解题思路:
对于询问操作,可以利用异或的性质,即 $a \oplus b \oplus a = b$,将 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \cdots \oplus a_r$ 转化为 $(a_1 \oplus \cdots \oplus a_{l-1}) \oplus (a_1 \oplus \cdots \oplus a_r)$,因为两个前缀异或后的结果可以相互抵消,最后的结果即为 $a_1 \oplus \cdots \oplus a_{l-1} \oplus a_1 \oplus \cdots \oplus a_r = a_l \oplus \cdots \oplus a_r$。
对于修改操作,可以将 $a_x$ 对应的二进制数的每一位都分离出来,然后对应位置进行修改即可。由于只有加 $1$ 操作,所以只需将最后一位加 $1$ 即可,其余位不变。
参考代码:
zzulioj查找数组元素
对于一个数组,可以使用循环遍历数组中的每个元素,然后进行查找操作。具体实现如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 数组长度
int target = 3; // 要查找的元素
bool found = false; // 是否找到目标元素的标志
// 循环遍历数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] == target) { // 找到目标元素
found = true;
cout << "目标元素 " << target << " 在数组中的下标为 " << i << endl;
break;
}
}
if (!found) { // 没有找到目标元素
cout << "目标元素 " << target << " 不在数组中" << endl;
}
return 0;
}
```
输出结果为:
```
目标元素 3 在数组中的下标为 2
```
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