Python编程 题目：分数数列求前 n 项和 描述：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,..．编写程序求出这个序 列的前 n 项之和要求： 输入格式：一个正整数 n 输出格式： 数列的前 n 项和

很高兴回答你的问题！对于这个问题，我可以给你一个 Python 编程的解答。以下是代码：

n = int(input("请输入 n 值："))
sum = 0
a = 2
b = 1

for i in range(n):
    sum += a / b
    a, b = a + b, a
print("数列的前", n, "项之和为：", round(sum, 2))

这个程序使用一个循环来计算数列的前 n 项之和，其中 a 和 b 分别表示数列中的分子和分母。每次迭代中，我们将两者相加以获得下一项 a，同时用 a 的值更新 b，从而完成一轮迭代。最后，我们使用 round() 函数将结果四舍五入到小数点后两位。希望可以对你有所帮助！

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python编程题：【问题描述】 有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,......，求出这个数列前20项之和，要求结果保留2位小数。 【输入形式】无 【输出形式】用print函数在屏幕上输出 【样例输入】无 【样例输出】32.66

ChitGPT: 你好，有什么问题我可以帮您解答吗？

用户: 我想问一个Python编程题，求一下这个数列前20项之和：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,......，保留2位小数。

ChitGPT: 好的，这个题目可以用循环来解决。下面是Python代码实现：

a, b = 2, 1
sum = 2 # 初始时前两项之和为2
for i in range(2, 21):
    a, b = a + b, a #计算下一项的分子a和分母b
    sum += a/b # 累加每一项的值
print("%.2f" % sum) # 输出结果，保留2位小数

输出结果为：32.66。希望能够帮到您。还有其他问题吗？

有一个分数数列：2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8,…。编程计算这个数列的前20项之和（结果保留2位小数）。

分析：根据题目中给出的数列，可以发现这是一个斐波那契数列的变形，即每一项都是前两项之和的比值，而斐波那契数列的前20项可以通过递推公式计算，因此可以利用递推公式计算每一项的分子和分母，再计算它们的比值，最后将前20项的比值相加即可。

代码如下：

# 计算斐波那契数列的前n项
def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# 计算分数数列的前n项之和
def sum_fraction(n):
    numerator1, numerator2 = 2, 3  # 分子的初始值
    denominator1, denominator2 = 1, 2  # 分母的初始值
    sum = 2/1 + 3/2  # 前两项之和
    for i in range(3, n+1):
        numerator = numerator1 + numerator2  # 分子的递推公式
        denominator = denominator1 + denominator2  # 分母的递推公式
        sum += numerator/denominator  # 将当前项的比值加入总和中
        numerator1, numerator2 = numerator2, numerator  # 更新分子的值
        denominator1, denominator2 = denominator2, denominator  # 更新分母的值
    return round(sum, 2)  # 保留两位小数

print(sum_fraction(20))

输出结果为：32.66