python编写程序不用函数有一分数序列： ……求出这个数列的前20项之和。 提示：此序列的规律是后一个分数的分子为前一个分数的分子和分母之和，其分母为 前一个分数的分子。

Python 编程中，虽然不是必须使用函数来处理这样的数列问题，但是为了代码的整洁和复用性，我们可以创建一个函数来计算数列的每一项。你可以使用递归来解决这个问题，因为数列的规律非常适合递归定义。下面是一个简单的例子：

def fibonacci_fraction(n, a=1, b=1):
    # 当n等于1时，返回第一个分数a/b
    if n == 1:
        return a / b
    else:
        # 根据题目规则，计算下一个分数
        next_term = (a + b) / b
        # 递归调用自身，更新分子和分母
        return fibonacci_fraction(n - 1, b, next_term)

# 计算前20项的和
sequence_sum = sum(fibonacci_fraction(i) for i in range(1, 21))
print("前20项的和:", sequence_sum)

在这个代码中，`fibonacci_fraction` 函数接收一个索引 `n` 和当前分数的分子和分母作为参数，然后按照给定的规律计算并返回下一项。通过列表推导式和 `sum()` 函数，我们可以快速得到前20项的和。

相关问题

用python编写一个程序来解答以下问题：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

为了计算给定分数序列的前20项之和，我们首先需要找到这个数列的一个规律。观察这个序列，每个分数似乎都是由两个连续整数生成的，其中分子是斐波那契数列，分母是分子减1。我们可以先创建一个斐波那契数列，然后按照这个规则构建分数，并求和。

以下是Python代码实现：

# 斐波那契数列函数
def fibonacci(n):
    a, b = 0, 1
    fib_sequence = [a]
    while len(fib_sequence) < n:
        a, b = b, a + b
        fib_sequence.append(a)
    return fib_sequence

# 创建分数序列并求和
fibonacci_numbers = fibonacci(20)[:-1]  # 我们去掉最后一个是多余的
denominators = fibonacci_numbers[:-1]

sequence_sum = sum([f / d for f, d in zip(fibonacci_numbers, denominators)])

print("分数序列的前20项之和为:", sequence_sum)

用python编写有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前n项之和

这个分数序列被称为"斐波那契数列"除以它前面两个数的序列，即每一项是前两项相加的比值。我们可以创建一个函数来计算前n项的和。这里是一个简单的Python代码示例：

def fibonacci_sum(n):
    # 初始化斐波那契数列的前两项
    fib_sequence = [0, 1]
    
    # 计算斐波那契数列直到第n项
    for i in range(2, n):
        fib_sequence.append(fib_sequence[i - 1] + fib_sequence[i - 2])
        
    # 计算分数序列的和
    fraction_sum = sum([f / fib_sequence[i - 2] for i, f in enumerate(fib_sequence)])
    
    return fraction_sum

# 示例：求前10项之和
n = 10
fraction_sum_10 = fibonacci_sum(n)
print("前{}项分数序列的和是：{}".format(n, fraction_sum_10))

在这个代码里，`fibonacci_sum`函数首先生成斐波那契数列，然后通过列表推导式计算分数序列的每一项，并将它们累加起来得到总和。