编写一个子函数求一个分数序列：2/1， 3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…求出这个数列前20项之和。在主函数中计算结果

思路：可以利用斐波那契数列的规律，分子是斐波那契数列的后一项，分母是斐波那契数列的当前项。

代码：

def fibonacci_fraction(n):
    a, b = 2, 1
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += a / b
        a, b = a + b, a
    return sum

result = fibonacci_fraction(20)
print(result)

输出：

32.66026079864164

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c语言编写子函数fun求一分数序列:2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...的前n项之和，要求打印出每一个分数列项

以下是C语言编写的子函数fun求一分数序列的前n项之和，并打印出每一个分数列项的代码：

#include <stdio.h>

float fun(int n)
{
    float sum = 0.0, a = 2.0, b = 1.0, c;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += a / b;
        c = a + b;
        b = a;
        a = c;
        printf("%.0f/%.0f ", a, b); // 打印出每一个分数列项
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n = 20;
    printf("前%d项之和为：%.2f\n", n, fun(n));
    return 0;
}

运行结果如下：

3/2 5/3 8/5 13/8 21/13 34/21 55/34 89/55 144/89 233/144 377/233 610/377 987/610 1597/987 2584/1597 4181/2584 6765/4181 10946/6765 17711/10946 28657/17711 前20项之和为：32.66

有一个分数序列： 2/1， 3/2，5/3，8/5，13/8，…… 用数组来表示这个序列，编写子函数并用指针做形参实现：求这个序列的前 20 项之和。在主函数中将和显示出来。

这个分数序列实际上是著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的倒数形式，其中每个分数的分子是前两个分数的和，分母是当前的位置（从1开始）。我们可以创建一个数组来存储分数，然后用递归的方式生成序列。下面是一个C++的例子，展示了如何实现这个功能，使用指针作为参数传递数组：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义一个辅助函数，计算下一个分数并添加到数组中
void add_next_fraction(double* arr, int& index, double* &sum) {
    if (index >= 20) return; // 如果已经达到20项，停止
    double current = (arr[index - 1] + arr[index - 2]) / static_cast<double>(index);
    arr[index++] = current; // 更新数组
    *sum += current; // 累加总和
}

// 主函数，调用辅助函数求和并输出结果
int main() {
    std::vector<double> fractions(21, 0); // 创建一个大小为21的数组，用于存储前20项分数
    double sum = 0; // 存储总和
    fractions[0] = 1.0; // 初始化第一项为1
    fractions[1] = 1.0; // 第二项也为1，因为后续分数都是这两项的比值

    // 递归生成并累加分数
    for (int i = 2; i < 21; i++) {
        add_next_fraction(&fractions[0], i, &sum);
    }

    std::cout << "Sum of the first 20 fractions in the Fibonacci sequence is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`add_next_fraction` 函数负责递归地生成分数，将它们添加到数组中，并累计总和。在主函数里，我们先初始化前两项为1，然后通过循环调用这个函数直到达到20项为止。最后，我们会打印出这20项分数的总和。