有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…用递归函数的方式求出这个数列的前20项之和。

这个分数序列实际上是著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以它前面一项的逆序形式。斐波那契数列的每一项都是前两项之和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)，而给定的序列则是倒置了斐波那契数列的比值。

为了用递归函数计算这个序列的前20项之和，我们可以首先定义一个递归函数来获取斐波那契数列的第n项，然后根据比例关系得到每个分数。递归函数的基本情况是当n等于1或2时，直接返回对应的数值。对于较大的n，我们计算当前项和前两项的乘积，并按照规则转换为分数形式。

递归函数可以表示为：

def fibonacci_ratio(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return (n - 1, 1)
    else:
        prev, curr = fibonacci_ratio(n - 1)
        next_ratio = (curr, prev + curr)
        return next_ratio

# 计算前20项之和
fib_sequence = [(prev, 1) for prev, _ in fibonacci_ratio(21)]  # 取到第21项作为分母上限
total_sum = sum([x[0] / y for x, y in fib_sequence[:20]])

这里我们取了21作为上限，因为20是斐波那契数列的第21项。注意实际计算中，由于浮点精度的问题，可能需要额外处理。

相关问题

有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21

这个数列是著名的斐波那契数列的变形，每一项的分子是前两项分子的和，分母是前两项分母的和。因此，可以使用循环来计算前n项的和。以下是Python代码示例：

n = int(input("请输入要求和的项数："))
a, b = 2, 1
sum = 0
for i in range(n):
    sum += a / b
    a, b = a + b, a
print("前", n, "项的和为：", sum)

输入要求和的项数后，程序会依次计算每一项的值并累加到sum中，最后输出前n项的和。

编程求解分数数列c语言正负,用c语言求解：有一分数序列2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,2,用C语言编写程序：有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/...

好的，这是一个比较有趣的数列问题。根据题目中给出的分数序列，我们可以发现每个分数的分子都是前两个数的和，分母都是前一个数的值，因此可以用循环来实现。

下面是一个简单的 C 语言程序，用于计算前 n 项分数，并输出它们的正负情况：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 6;  // 前 n 项分数
    int a = 2, b = 1;  // 第一项分数
    int c, d;  // 新的分数
    int i;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d/%d ", a, b);
        c = a + b;
        d = a;
        a = c;
        b = d;
        if (i % 2 == 0) {
            printf("(负)\n");
        } else {
            printf("(正)\n");
        }
    }

    return 0;
}

程序中，我们用变量 a 和 b 记录当前分数的分子和分母，初始值为 2 和 1，分别表示第一项分数 2/1。然后用循环计算并输出前 n 项分数。

在每次循环中，我们先输出当前分数，然后计算下一个分数的值。根据题目中的规律，新的分数的分子是前两项分数的和，分母是前一项分数的值。最后更新 a 和 b 的值，继续计算下一个分数。

同时，我们在输出每个分数时也输出了它的正负情况。由于题目中要求输出正负情况，我们可以使用一个简单的 if 判断来实现，如果是偶数项就输出负号，否则输出正号。

运行程序，可以得到以下输出结果：

2/1 (正)
3/2 (负)
5/3 (正)
8/5 (负)
13/8 (正)
21/13 (负)

输出结果中，每个分数后面跟着它的正负情况，正号表示正数，负号表示负数。