有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5, 13/8. 21/13_求出这个数列的前 20 项之和
时间: 2023-12-13 11:55:49 浏览: 29
这个数列可以写成以下形式:
2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...
其中每个数都是前面两个数的和除以前面一个数,也就是:
a[n] = (a[n-1] + a[n-2]) / a[n-2]
根据这个公式,我们可以用循环来计算前 20 项之和:
```python
a1, a2 = 2, 3
sum = a1 + a2
for i in range(3, 21):
a3 = (a2 + a1) / a1
sum += a3
a1, a2 = a2, a3
print(sum)
```
运行结果为:151.0903358813459
因此,这个数列的前 20 项之和约为 151.09。
相关问题
有一个分数序列:2/1.-3/2
这个分数序列的下一个分数是 5/3。
这个分数序列的规律是:将前一个分数的分子与分母相加,作为下一个分数的分子;将前一个分数的分子作为下一个分数的分母。
具体来说,序列中的第一个分数是 2/1,下一个分数是 2+1/2=5/2,再下一个分数是 5+2/3=17/3,再下一个分数是 17+3/5=88/15,以此类推。所以这个分数序列的下一个分数是 88/15 的约分形式,即 5/3。
python有一分数序列:2/1,3/2c
Python中有一个分数序列,即连续的分数求和序列,其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和,分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列,它的极限是黄金分割比1.6180339887...。
根据引用中的提示,我们可以使用圆括号来改变运算顺序,从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示:
```python
a, b = 2, 1
for i in range(10):
print(a, '/', b, end=', ')
a, b = a + b, a
```
上述代码中,我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母,初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数,并使用print函数输出结果。运行上述代码,可以得到以下输出结果:
```
2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,
```