有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13 … 求出这个数列的前 20 项之和。

时间: 2023-05-04 11:01:28 浏览: 84

应用时间序列笔记+习题代码1

时间序列分析是统计学和数据分析领域的一个重要分支，主要用于研究随时间变化的数据序列。以下是根据提供的文件信息提炼出的关键知识点： 1. **时间序列及其特征**： - **自回归 (AR)**：自回归模型是一种利用自身过去值来预测未来值的统计模型，例如AR(p)模型使用了当前值与前p期的值。 - **季节性**：时间序列中呈现出周期性的模式，如每月、每季度的数据变化，通常在零售、旅游等领域常见。 - **平稳性 (Stationarity)与非平稳性 (Nonstationarity)**：平稳时间序列的统计特性（均值、方差和自相关函数）不随时间变化，而非平稳序列则有变化的趋势或周期性。 - **趋势**：时间序列中的长期上升或下降趋势，可能是线性的或非线性的。 - **Volatility**：时间序列的波动性，指数据的方差随着时间变化的特性，通常与市场波动、经济不稳定等因素相关。 - **共同特征 (Cointegration)**：两个非平稳时间序列可能存在一种关系，使得它们的差是平稳的，这种关系称为协整。 2. **转换时间序列**： - **分布变换**：通过变换函数改变原始数据的分布形态，如对数变换、Box-Cox变换等，以改善数据的正态性或减小偏度。 - **平稳诱导转变**：通过差分或其他操作使非平稳序列变得平稳，常用于消除趋势或季节性。 - **分解时间序列并平滑转换**：通过分解成趋势、季节性和随机项，再进行平滑处理，如移动平均法、Holt-Winters方法等。 3. **ARMA模型 (自回归移动平均模型)**： - **AR模型 (自回归)**：描述数据点与过去若干期数据点的关系。 - **MA模型 (移动平均)**：考虑过去一段时间内的随机误差对当前值的影响。 - **ARMA模型**：结合了自回归和移动平均的特性，是AR和MA模型的组合。 4. **ARIMA模型 (自回归整合移动平均模型)**： - **非平稳时间序列处理**：通过差分使序列达到平稳，如ARIMA(p,d,q)，d表示差分次数。 - **模型的稳定性和确定**：通过单位根测试、自相关图和偏自相关图来确定模型参数。 5. **单位根、差异和趋势平稳性**： - **单位根测试**：检测时间序列是否存在趋势，如ADF检验、PP检验等。 - **分数差异**：处理具有长记忆序列的工具，适用于非线性趋势。 6. **突破和非线性趋势**： - **突破趋势模型**：分析因政策变动、突发事件等导致的突然趋势变化。 - **中断日期未知时的单位根测试**：在不知道转折点的情况下评估趋势的稳定性。 7. **单变量模型预测**： - **AR、MA、ARMA、ARIMA模型**：不同类型的自回归模型，用于时间序列预测。 - **模型识别与定阶**：通过ACF和PACF图确定模型阶数。 - **模型检验**：包括残差分析、预测误差等。 8. **不可观察的组件模型**： - **UCM (Unobserved Components Model)**：用于分解时间序列中的趋势、季节性和随机效应。 9. **季节性和指数平滑**： - **季节性调整**：通过季节性差分或指数平滑方法去除季节性影响。 - **Holt-Winters方法**：一种常用的季节性指数平滑方法。 10. **波动性和GARCH模型**： - **波动性**：时间序列中波动程度的变化。 - **GARCH (广义自回归条件异方差模型)**：捕捉波动性的动态变化，用于金融市场的波动性建模。 11. **非线性随机过程**： - **随机游走**：一种简单的非线性模型，常用于金融市场分析。 - **非线性模型**：包括双线性模型、神经网络等，用于处理非线性关系。 12. **传递函数和自回归分布滞后模型**： - **传递函数模型**：描述输入与输出之间的动态关系，常用于系统分析。 - **分布滞后模型**：考虑过去的输入对当前输出的影响。 13. **向量自回归模型 (VAR)** 和**格兰杰因果关系**： - **VAR模型**：处理多个变量间相互依赖的时间序列。 - **格兰杰因果关系**：检验一个时间序列是否能作为另一个时间序列的Granger原因。 14. **误差校正模型 (ECM)**、**伪回归**和**协整**： - **ECM**：用于纠正非平稳时间序列间的协整关系。 - **伪回归**：在非协整时间序列上的回归可能产生的误导性结果。 - **协整**：非平稳序列之间存在长期均衡关系。 15. **向量自回归模型、向量误差修正模型 (VECM)** 和**共同趋势**： - **VECM**：扩展了VAR模型，考虑了误差校正机制。 - **共同趋势**：多个非平稳序列共享的长期趋势。 16. **组合和计数时间序列**： - **计数时间序列**：涉及事件计数的数据，如销售、事故等，需要特殊模型如Poisson过程。 17. **状态空间模型**： - **成分分解**：时间序列可以分解为不可观测的成分和观测的成分。 - **应用**：用于隐藏成分分析和滤波，如卡尔曼滤波。这些知识点涵盖了时间序列分析的基本概念、模型选择、建模过程以及实际应用，对于理解和处理时间序列数据非常关键。在实际工作中，理解并熟练运用这些工具可以有效地进行时间序列预测、异常检测、信号提取和决策支持。

这是斐波那契数列，前20项依次为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946。

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有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13 … 求出这个数列的前 20 项之和。

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C 语言代码 求2/1，3/2，5/3，8/5，…之和

C语言程序设计-求一分数序列21，32，53，85，138，2113…的前n项之和;说明：每一分数的分母是前两项的分母之

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