有一分数序列: 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前n项之和,保留两位小数。
时间: 2023-04-28 19:06:14 浏览: 87
这个数列是斐波那契数列的分数形式。第n项为F(n+1)/F(n),其中F(n)是斐波那契数列的第n项。前n项之和为:
(F(2)/F(1) + F(3)/F(2) + F(4)/F(3) + ... + F(n+1)/F(n))
因为斐波那契数列满足 F(n+1) = F(n) + F(n-1),所以可以把分子分母交换,得到:
(F(1)/F(2) + F(2)/F(3) + F(3)/F(4) + ... + F(n)/F(n+1))
这样分子和分母的和都是斐波那契数列,所以前n项之和就是F(n+2)/F(n+1)。
为了保留两位小数,需要对结果进行四舍五入。
相关问题
有一个分数序列:2/1.-3/2
这个分数序列的下一个分数是 5/3。
这个分数序列的规律是:将前一个分数的分子与分母相加,作为下一个分数的分子;将前一个分数的分子作为下一个分数的分母。
具体来说,序列中的第一个分数是 2/1,下一个分数是 2+1/2=5/2,再下一个分数是 5+2/3=17/3,再下一个分数是 17+3/5=88/15,以此类推。所以这个分数序列的下一个分数是 88/15 的约分形式,即 5/3。
C语言有一分数序列: 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和,保留两位小数。
C语言求分数序列前N项之和的代码如下:
```c
#include <stdio.h>
float fractionSum(int n) {
float sum = 0;
float numerator = 2, denominator = 1;
float temp;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += numerator / denominator;
temp = numerator;
numerator = numerator + denominator;
denominator = temp;
}
return sum;
}
int main() {
int N = 20;
float sum = fractionSum(N);
printf("The sum of the first %d terms in the fraction sequence is %.2f\n", N, sum);
return 0;
}
```
运行结果:
```
The sum of the first 20 terms in the fraction sequence is 32.66
```