C语言不用函数有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。

以下是使用C语言编写的求分数序列前N项之和的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int N;
    printf("请输入N的值：");
    scanf("%d", &N);

    double sum = 0;
    double numerator = 2, denominator = 1;
    double temp;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        sum += numerator / denominator;
        temp = numerator;
        numerator = numerator + denominator;
        denominator = temp;
    }

    printf("前%d项之和为：%.2lf\n", N, sum);

    return 0;
}

运行程序后，输入N的值，程序将计算出分数序列的前N项之和，并保留两位小数进行输出。

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c语言编写子函数fun求一分数序列:2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...的前n项之和，要求打印出每一个分数列项

以下是C语言编写的子函数fun求一分数序列的前n项之和，并打印出每一个分数列项的代码：

#include <stdio.h>

float fun(int n)
{
    float sum = 0.0, a = 2.0, b = 1.0, c;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += a / b;
        c = a + b;
        b = a;
        a = c;
        printf("%.0f/%.0f ", a, b); // 打印出每一个分数列项
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n = 20;
    printf("前%d项之和为：%.2f\n", n, fun(n));
    return 0;
}

运行结果如下：

3/2 5/3 8/5 13/8 21/13 34/21 55/34 89/55 144/89 233/144 377/233 610/377 987/610 1597/987 2584/1597 4181/2584 6765/4181 10946/6765 17711/10946 28657/17711 前20项之和为：32.66

有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...使用C语言中递归函数求出这个数列的前n项之和。

### 回答1：
以下是一个求这个分数序列前n项之和的递归函数的示例：

#include<stdio.h>

double fibonacci_series_sum(int n)
{
    if(n == 1) return 2.0;
    if(n == 2) return 2.0 + (double)3/2;
    return fibonacci_series_sum(n-1) + (double)fibonacci_series_sum(n-2) + (double)1/fibonacci_series_sum(n-3);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("前%d项的和为：%lf", n, fibonacci_series_sum(n));
    return 0;
}

在这段代码中，我们定义了一个递归函数fibonacci_series_sum，该函数接收一个整数参数n，表示需要求的前n项之和。在函数内部，通过递归计算前n项之和。在主函数中，我们读入n的值，并调用fibonacci_series_sum函数求出前n项的和，最后输出结果。

### 回答2：
要使用C语言中的递归函数来求出这个数列的前n项之和，可以先定义一个函数来计算每一项的分子和分母，然后在递归函数中调用这个函数并依次累加。下面是一个基于斐波那契数列的递归函数的实现：

#include <stdio.h>

// 计算数列的分子和分母
void fibonacci(int n, int* numerator, int* denominator) {
    if (n == 1) {
        *numerator = 2;
        *denominator = 1;
    } else if (n == 2) {
        *numerator = 3;
        *denominator = 2;
    } else {
        int pre_numerator, pre_denominator;
        fibonacci(n-1, &pre_numerator, &pre_denominator);
        *numerator = pre_numerator + pre_denominator;
        *denominator = pre_numerator;
    }
}

// 递归函数求前n项之和
double sumOfSeries(int n) {
    if (n == 1) {
        return 2.0 / 1.0;
    } else {
        int numerator, denominator;
        fibonacci(n, &numerator, &denominator);
        return (double)numerator/denominator + sumOfSeries(n-1);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    double sum = sumOfSeries(n);
    printf("数列前%d项之和为：%.6f\n", n, sum);
    return 0;
}

在该程序中，`fibonacci`函数用于计算第n项的分子和分母，递归调用了前面的项。`sumOfSeries`函数利用`fibonacci`函数的结果来计算前n项之和，每次递归调用都减少一个项，并将之前计算的结果累加起来。最后在`main`函数中输入n的值，并输出数列前n项之和。

### 回答3：
这个数列是一个斐波那契数列的变形，每一项的分子是前两项的和，分母是前一项的值。所以我们可以使用递归函数来实现。

在C语言中，我们可以定义一个递归函数来求出每一项的值，并累加求和。具体步骤如下：

1. 编写一个递归函数来计算第n项的值。在函数中，我们可以设置递归的终止条件，当n为1或2时，返回相应的分子或分母。对于其他n，可以通过调用该递归函数来计算前两项的值并求和得到当前项的值。

2. 在主函数中，首先读取用户输入的n，然后调用递归函数，将计算的结果累加到一个变量中。

3. 最后输出结果。

下面是一个示例的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数来计算每一项的值
double fibonacci(int n) {
    if (n == 1) {
        return 2;
    } else if (n == 2) {
        return 3;
    } else {
        // 递归计算前两项的值并求和
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

int main() {
    int n;
    double sum = 0;

    printf("请输入要计算的项数：");
    scanf("%d", &n);

    // 调用递归函数，计算并累加每一项的值
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += fibonacci(i);
    }

    printf("前%d项之和为：%lf\n", n, sum);

    return 0;
}

以上代码中，我们定义了一个递归函数`fibonacci`来计算每一项的值，然后在主函数中通过循环调用该函数来计算并累加每一项的值，最后输出结果。

使用该递归函数来求解数列的前n项之和，可以得到准确的结果。