有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…用递归函数的方式求出这个数列的前20项之和--C语言代码

这个分数序列实际上是著名的斐波那契数列对应的分数形式，其中分子是第n个斐波那契数，分母是F(n-1)。要使用递归函数计算这个数列的前20项之和，我们可以创建一个C语言函数，如下所示：

#include <stdio.h>

// 斐波那契数列递归函数
long long fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 计算分数的值并累加到总和
double fraction_sum(int index, long long fib_num, long long prev_fib) {
    double result = (double)fib_num / prev_fib;
    total_sum += result;
    return result;
}

int main() {
    long long total_sum = 0; // 初始化总和
    int num = 20;

    for (int i = 1; i <= num; ++i) {
        long long fib = fibonacci(i); // 当前项的分子
        long long prev_fib = fibonacci(i - 1); // 上一项的分子

        fraction_sum(i, fib, prev_fib); // 累加当前分数到总和
    }

    printf("前20项分数和为: %.9lf\n", total_sum);

    return 0;
}

注意：由于递归会产生大量的重复计算，对于较大的数值，此递归方法效率不高。如果需要优化，可以考虑使用动态规划或其他迭代方法。