java题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13… 求出这个数列的前20项之和

思路：根据题目给出的分数序列，可以发现每一项的分子都是前一项的分子与分母的和，分母都是前一项的分子。

因此，我们可以用两个变量来表示分子和分母，分别初始化为2和1，然后循环20次，每次更新分子和分母，计算出当前项的值并加入总和中。

代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int numerator = 2; // 分子
        int denominator = 1; // 分母
        double sum = 0; // 总和

        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            double current = (double) numerator / denominator; // 当前项的值
            sum += current; // 加入总和
            int temp = numerator; // 保存原来的分子
            numerator = numerator + denominator; // 计算新的分子
            denominator = temp; // 更新分母为原来的分子
        }

        System.out.println("前20项之和为：" + sum);
    }
}

输出结果为：

前20项之和为：32.66026079864164