编写一个C语言程序，求分数序列：1/2+2/3+3/5+5/8+8/13…的前30项整数和

编写一个C语言程序来计算这个著名的分数序列——希尔伯特系列（Harmonic series with denominators being Fibonacci numbers），也称为“Fibonacci Sum”，可以分为几个步骤：

1. 定义斐波那契数列：我们需要生成前两个数字（通常是0和1）以及后续的每一个Fibonacci数。
2. 创建分数序列：利用Fibonacci数作为分母，从第三项开始，每次添加当前的Fibonacci数。
3. 计算每项的分数：将当前的Fibonacci数除以前一项的总和得到当前分数。
4. 累加分数到总和：每次更新总和并保留整数部分。

下面是一个简单的C程序示例来完成这个任务：

#include <stdio.h>

// 边界条件
#define LIMIT 30

// 斐波那契函数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 求分数序列和
long long sum(int n) {
    long long total = 0, prev_sum = 0, fib = 1;
    
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fib = fibonacci(i);
        double fraction = (double)fib / prev_sum;
        int int_fraction = fraction;
        
        // 只累加整数部分，忽略分数部分
        total += int_fraction;
        
        // 更新上一阶段的总和
        prev_sum += fib;
    }
    
    return total;
}

int main() {
    printf("The sum of the first %d terms is: %lld\n", LIMIT, sum(LIMIT));
    return 0;
}

当你运行此程序时，它会输出前30项希尔伯特序列的整数和。注意，由于浮点数精度问题，这里的分数部分会被舍去，只保留整数值。