用c语言编写程序输入一个正整数n，求以下分数序列的前n项之和2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+

以下是使用循环计算的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    double a = 2.0, b = 1.0, sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += a / b;
        double temp = a;
        a = a + b;
        b = temp;
    }

    printf("前%d项之和为%.2f\n", n, sum);
    return 0;
}

这里使用了两个变量`a`和`b`分别表示分数序列中的分子和分母。在循环中，先将当前项的分数加入到总和`sum`中，然后将分子和分母分别更新为下一项的分子和分母。具体来说，分子变为上一项的分子加上上一项的分母，分母变为上一项的分子。最终计算出前n项之和并输出。