用c语言编写程序输入一个正整数n，求以下分数序列的前n项之和2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+

以下是使用循环计算的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    double a = 2.0, b = 1.0, sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += a / b;
        double temp = a;
        a = a + b;
        b = temp;
    }

    printf("前%d项之和为%.2f\n", n, sum);
    return 0;
}

这里使用了两个变量`a`和`b`分别表示分数序列中的分子和分母。在循环中，先将当前项的分数加入到总和`sum`中，然后将分子和分母分别更新为下一项的分子和分母。具体来说，分子变为上一项的分子加上上一项的分母，分母变为上一项的分子。最终计算出前n项之和并输出。

相关问题

编写程序，求1/3+3/5+5/7+7/9+...数列的前n项和，正整数n由键盘输入。使用c语言编写

在C语言中，编写一个程序来计算这个数列的和可以采用循环和分数相加的方式。这里我们假设这个数列是等差数列的形式，每一项都是奇数分母比上相应的偶数分子。这是一个无限递推序列，为了计算前n项和，我们需要对每一项进行累加。以下是简单的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 函数声明，用于计算分数的和
double sum_of_series(int n);

int main() {
    int n;
    
    // 输入n
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    
    // 检查输入是否合法
    if (n <= 0) {
        printf("错误！n必须大于0。\n");
        return 1;
    }
    
    // 计算并打印结果
    double result = sum_of_series(n);
    printf("1/3 + 3/5 + 5/7 + ... 的前 %d 项和为 %.2f\n", n, result);
    
    return 0;
}

// 分数和的计算函数
double sum_of_series(int n) {
    double numerator = 1; // 第一项的分子
    double denominator = 3; // 第一项的分母
    double series_sum = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        series_sum += numerator / denominator;
        // 更新分子和分母，准备下一项
        numerator += 2;
        denominator += 2;
    }
    
    return series_sum;
}

在这个程序中，`sum_of_series`函数负责计算分数和，主函数则处理用户输入和结果的显示。

输入一个正整数 n，输出 2/1+3/2+5/3+8/5 +…的前 n 项之和，保留 2 位小数。 该序列从第 2 项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。 用C语言试编写相应程序。

这个问题需要我们编写一个C语言程序来计算给定正整数n下序列的前n项和。序列可以表示为等差数列的某种形式，但实际是一个更复杂的算术序列，其中每一项是由前一项的分子和分母之和构成。我们可以利用动态规划的思想来解决这个问题，通过迭代求解每个分数的值并累加。

下面是一个简单的C语言函数实现示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_sum(int n) {
    double prev_num = 2.0;
    double prev_denom = 1.0;
    double sum = 0.0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 计算当前项的分子和分母
        double current_num = prev_num + prev_denom;
        double current_denom = i;

        // 计算并累加当前分数
        double current_term = current_num / current_denom;
        sum += current_term;

        // 更新prev_num和prev_denom
        prev_num = current_num;
        prev_denom = current_denom;
    }

    // 返回结果并保留两位小数
    return round(sum * 100) / 100.0;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入正整数 n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if(n > 0) {
        double result = calculate_sum(n);
        printf("前 %d 项和为: %.2f\n", n, result);
    } else {
        printf("输入错误，n 必须为正整数。\n");
    }
    
    return 0;
}

在这个程序中，`calculate_sum`函数负责核心计算，它遍历给定的n项，并在每次循环中计算和更新分数。最后，主函数接收用户输入的n，并调用`calculate_sum`函数，打印出结果。