有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,..编程求出这个数列的前30项之和。
时间: 2024-11-03 14:13:58 浏览: 27
这是一个著名的斐波那契数列(Fibonacci sequence)的倒序形式。斐波那契数列的前两项通常定义为0和1,之后的每一项都是前两项之和。在给出的分数序列中,分子是第n个斐波那契数,分母是第n-1个斐波那契数。
为了计算这个数列的前30项之和,我们可以先编写一个函数来生成斐波那契数列,然后将其转换为分数形式,并累加求和。以下是使用Python编写的一个简单示例:
```python
def fibonacci(n):
fib_sequence = [0, 1]
while len(fib_sequence) < n:
fib_sequence.append(fib_sequence[-1] + fib_sequence[-2])
return fib_sequence
# 将斐波那契数转换为分数并计算前30项的和
fib_nums = fibonacci(30)
sum_of_numerators = sum(fib_nums)
denominators = [1] * (len(fib_nums) - 1) + [2] # 由于第一项是2/1,所以初始分母是1
fractions = [(numerator, denominator) for numerator, _ in zip(fib_nums, denominators)]
fraction_sum = sum([numerator / denominator for numerator, denominator in fractions])
print("前30项之和为:", fraction_sum)
```
运行这段代码后,你会得到前30项分数序列的和。
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