如何用C语言编程精确计算级数1 - 1/11 + 1/21 - 1/3! + ...（直到最后一项的绝对值小于1E-4）并求得e的近似值？

在C语言中，你可以使用循环结构、条件判断以及数学库函数`fabs`来实现这个级数的计算。这里是一个基本的步骤：

1. 定义一个变量 `result` 来保存e的近似值，初始化为1（因为e的初始近似值就是1）。
2. 使用一个无限循环（实际上可以设置一个大到足以满足精度要求的循环次数上限），每次迭代中：
a. 检查当前项的绝对值是否小于给定的小数阈值1E-4。
b. 如果是，则跳出循环，因为我们已经达到了所需的精度。
c. 计算当前项，如果是正分数，就加到结果上；如果是负分数，从结果中减去它。比如对于阶乘项，可以使用递归或者预计算的数组来计算。
3. 循环结束后，`result` 就是e的一个近似值。

下面是一个简单的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 用于计算阶乘的辅助函数
double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    double result = 1.0, term, prev_term; // 初始化result和前一项为1
    int sign = 1; // 正负交替标志

    for (int i = 1; ; i++) { // 设置一个足够大的循环次数，比如10000次
        double denominator = factorial(i);
        term = pow(-1, sign) / denominator;
        
        if (fabs(term) < 1E-4) {
            break;
        }
        
        result += term;
        sign *= -1; // 变更正负
    }

    printf("e的近似值：%.9f\n", result);
    return 0;
}