C语言编程输入精度,使用莱布尼兹公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于精度。要求定义和调用函数pi(e)求π的近似值。 π/4=1-1/3+1/5-1/7+…
时间: 2024-11-12 14:45:03 浏览: 37
在C语言编程中,计算π的近似值通常会涉及到浮点数的处理,因为实数的表示并非完全精确,尤其是无穷级数如莱布尼兹公式π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这个公式实际上是一个无限序列,我们只能通过有限次迭代来逼近真实值。
首先,我们需要定义一个函数pi(e),其中e表示所需的精度。为了达到这个精度,我们可以设置一个循环,在每次迭代中检查当前项的绝对值是否小于指定的精度。当这一点满足时,我们就认为得到了足够精确的结果。
以下是一个简单的函数实现示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入fabs函数用于获取绝对值
double pi_with_accuracy(double precision) {
double term = 1.0; // 初始项
double pi = 0.0; // 逐步累加
for (int i = 0; ; ++i) { // 使用while避免预设循环次数
pi += term;
if (fabs(term) < precision) break; // 当项的绝对值小于精度时停止
term = -term / (2 * i + 1); // 计算下一项并取负
}
pi *= 4; // 因为公式是π/4
return pi;
}
// 调用函数
int main() {
double required_accuracy = 1e-6; // 指定所需精度
printf("π的近似值(精度:%f): %lf\n", required_accuracy, pi_with_accuracy(required_accuracy));
return 0;
}
```
在这个代码中,`pi_with_accuracy`函数使用了莱布尼兹公式,并且随着计算的进行,如果发现后续项的绝对值小于精度,就跳出循环,得到的π值已经非常接近实际结果了。
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