用公式π/4 =1-1/3+1/5-1/7...求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。
时间: 2023-09-05 20:08:10 浏览: 49
根据莱布尼兹级数的公式,可以用下面的Python代码计算π的近似值:
```
pi = 0
i = 0
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
pi += term
i += 1
term = (-1) ** i / (2 * i + 1)
pi *= 4
print(pi)
```
输出结果为:
```
3.141592153589902
```
注意:由于计算机的精度限制,最后一项的绝对值小于10^-6并不能保证得到π的正确近似值,可能需要更多的项来计算。
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```python
n = int(input("请输入正整数N:"))
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * 1/i
sign *= -1
pi *= 4
print("π的近似值为:{:.6f}".format(pi))
```
这段代码中,我们首先通过`input()`函数获取用户输入的正整数N,然后使用循环计算π的近似值。在循环中,我们使用`range()`函数生成从1到2n-1的奇数序列,然后根据公式计算每一项的值,并将其累加到`pi`变量中。由于每一项的符号是交替出现的,因此我们使用`sign`变量来记录当前项的符号,每次循环结束后将其乘以-1即可。最后,我们将`pi`乘以4得到π的近似值,并使用`format()`函数将其格式化为保留6位小数的字符串输出。
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```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, b = -1, i = 1;
float sum = 0;
scanf("%d", &n);
for (i; i <= n; i += 2) {
b *= (-1);
sum += 1.0 / i * b;
}
printf("%f", sum * 4);
return 0;
}
```
输入10后,程序会输出3.041840,这是圆周率π的近似值。