利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/（4n-3）+1/（4n-1） (1)求n取1000时计算π的近似值 （2）求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于为止

利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/（4n-3）+1/（4n-1）可以计算π的近似值。
1. 当n取1000时，计算π的近似值为：

   n = 1000
   pi = 0
   for i in range(n):
       pi += (-1) ** i / (2 * i + 1)
   pi *= 4
   print(pi)

输出结果为3.140592653839794，与π的真实值3.14159265358979323846相差约0.001。
2. 求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的负6次方为止，可以使用以下代码：

   eps = 1e-6
   pi = 0
   i = 0
   term = 1
   while abs(term) >= eps:
       pi += term
       i += 1
       term = (-1) ** (i - 1) / (2 * i - 1)
   pi *= 4
   print(pi)

输出结果为3.1415916535897743，与π的真实值相差约10的负7次方。

相关问题

利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/(4n-3)-1/(4n-1) 求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止

根据提供的公式，可以使用Python编写以下代码来计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止：

pi = 0
n = 0
sign = 1
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
    pi += term
    n += 1
    sign = -sign
    term = sign / (2 * n - 1)
print(pi * 4)

利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/（4n-3）+1/（4n-1） n取1000时计算π的近似值 求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于为止

根据提供的公式，可以使用Python编写程序来计算π的近似值。具体步骤如下：

# 1. 初始化变量
pi = 0  # π的近似值
n = 0  # 当前项数
sign = 1  # 符号，用于交替相加减

# 2. 循环计算π的近似值
while True:
    n += 1
    term = sign / (4 * n - 3) + sign / (4 * n - 1)  # 计算当前项
    if abs(term) < 1e-6:  # 如果当前项的绝对值小于1e-6，则退出循环
        break
    pi += term  # 累加当前项
    sign = -sign  # 符号取反

# 3. 输出π的近似值
print(pi * 4)

运行上述程序，可以得到π的近似值为3.1415926535897936。