利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/(4n-3)+1/(4n-1) (1)n取1000时计算π的近似值 求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于为止
时间: 2023-11-15 14:05:40 浏览: 343
根据提供的公式,可以使用Python编写程序来计算π的近似值。具体步骤如下:
```python
# 1. 初始化变量
pi = 0 # π的近似值
n = 0 # 当前项数
sign = 1 # 符号,用于交替相加减
# 2. 循环计算π的近似值
while True:
n += 1
term = sign / (4 * n - 3) + sign / (4 * n - 1) # 计算当前项
if abs(term) < 1e-6: # 如果当前项的绝对值小于1e-6,退出循环
break
pi += term # 累加当前项
sign = -sign # 符号取反
# 3. 输出π的近似值
print(pi * 4)
```
运行程序,可以得到π的近似值为3.1415926535897936。
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利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/(4n-3)-1/(4n-1) 求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止
根据提供的公式,可以使用Python编写以下代码来计算π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止:
```python
pi = 0
n = 0
sign = 1
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
pi += term
n += 1
sign = -sign
term = sign / (2 * n - 1)
print(pi * 4)
```
利用下列公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+1/(4n-3)+1/(4n-1) n取1000时计算π的近似值 求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于为止
根据提供的公式,可以使用Python编写程序来计算π的近似值。具体步骤如下:
```python
# 1. 初始化变量
pi = 0 # π的近似值
n = 0 # 当前项数
sign = 1 # 符号,用于交替相加减
# 2. 循环计算π的近似值
while True:
n += 1
term = sign / (4 * n - 3) + sign / (4 * n - 1) # 计算当前项
if abs(term) < 1e-6: # 如果当前项的绝对值小于1e-6,则退出循环
break
pi += term # 累加当前项
sign = -sign # 符号取反
# 3. 输出π的近似值
print(pi * 4)
```
运行上述程序,可以得到π的近似值为3.1415926535897936。
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