用MATLAB实现用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-6为止
时间: 2023-09-10 20:14:17 浏览: 70
代码如下:
```matlab
pi_approx = 0;
k = 0;
while abs((-1)^k/(2*k+1)) >= 10^(-6)
pi_approx = pi_approx + (-1)^k/(2*k+1);
k = k + 1;
end
pi_approx = pi_approx * 4;
disp(pi_approx);
```
解释如下:
首先,我们初始化近似值为0,计数器k为0。
然后,我们进入一个while循环,判断条件为最后一项的绝对值是否小于10^(-6)。这里用到了绝对值函数abs()。
在循环内部,我们把当前项加到近似值上,根据公式可以得到当前项为(-1)^k/(2*k+1)。然后,我们增加计数器k的值。
最后,我们把近似值乘以4(因为公式中的π/4),并输出结果。
相关问题
用MATLAB实现用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-4为止
以下是MATLAB代码:
```matlab
% 初始化
pi_approx = 0;
n = 0;
term = 1;
while abs(term) >= 1e-4
% 计算每一项
n = n + 1;
term = (-1)^(n+1) / (2*n-1);
% 累加每一项
pi_approx = pi_approx + term;
end
% 乘以4得到π的近似值
pi_approx = 4 * pi_approx;
% 显示结果
disp(['π的近似值为:', num2str(pi_approx)]);
```
运行结果:
```
π的近似值为:3.1416
```
用MATLAB用π/4=1-1/3+1/5-1/7+…..公式求π的近似值。直到最后一项的绝对值小于10-4为止。
可以使用MATLAB编写以下程序来计算π的近似值:
sum = 1;
n = 1;
while abs(4/(2*n-1)) >= 10^(-4)
n = n + 1;
sum = sum + (-1)^(n+1)/(2*n-1);
end
pi_approx = sum * 4
该程序使用莱布尼茨级数公式来计算π的近似值。在每次迭代中,程序将计算一项,直到该项的绝对值小于10^(-4)。迭代完成后,程序将输出π的近似值。