用MATLAB实现用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-6为止
时间: 2023-09-10 10:14:17 浏览: 117
求数列4*(1-1/3+1/5-1/7·····)的值,直到最后一项的绝对值小于10的负6次方为止
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代码如下:
```matlab
pi_approx = 0;
k = 0;
while abs((-1)^k/(2*k+1)) >= 10^(-6)
pi_approx = pi_approx + (-1)^k/(2*k+1);
k = k + 1;
end
pi_approx = pi_approx * 4;
disp(pi_approx);
```
解释如下:
首先,我们初始化近似值为0,计数器k为0。
然后,我们进入一个while循环,判断条件为最后一项的绝对值是否小于10^(-6)。这里用到了绝对值函数abs()。
在循环内部,我们把当前项加到近似值上,根据公式可以得到当前项为(-1)^k/(2*k+1)。然后,我们增加计数器k的值。
最后,我们把近似值乘以4(因为公式中的π/4),并输出结果。
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