用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-6为止。c语言代码
时间: 2023-10-04 09:10:13 浏览: 153
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0; // 初始化pi的值为0
double item = 1.0; // 初始化第一项的值为1
int i = 1; // 初始化i的值为1
while (item > 1e-6) { // 当最后一项的绝对值小于10的-6次方时停止循环
pi += item; // 将当前项加到pi中
i += 2; // 计算下一项的分母
item = -item * (i - 2) / i; // 计算下一项的值
}
pi *= 4; // 由于公式中的π/4,需要将计算出的pi乘以4
printf("π的近似值为:%f\n", pi);
return 0;
}
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π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 + …求π的值C语言
在C语言中,你可以使用Leibniz公式或者称做交错级数的方式来计算圆周率π/4的近似值。这个公式是:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
这个公式的特点是以正负交替的形式求和无穷序列。在实际编程中,为了得到足够精确的结果,你需要设置一个循环并在某个条件满足(比如达到预定精度或循环次数很大)时停止。以下是使用C语言的一个简单示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double pi_four_series(int n) {
double sum = 0;
int sign = 1; // 初始值设为1(加)
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += sign * (1.0 / (2 * i - 1));
sign = -sign; // 每次迭代后改变符号
}
return 4 * sum;
}
int main() {
int iterations = 100000; // 设置计算项数,越多越接近真实值
double pi_approx = pi_four_series(iterations);
printf("π的近似值(前 %d 项): %.16f\n", iterations, pi_approx);
return 0;
}
```
在这个程序里,`pi_four_series`函数计算前n项的和,然后乘以4来获取π/4的值。
C语言用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…,求圆周率π的近似值输入10
根据提供的C语言代码,可以看出这是一个使用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…来求圆周率π的近似值的程序。下面是使用C语言计算圆周率π的近似值的代码,输入10:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, b = -1, i = 1;
float sum = 0;
scanf("%d", &n);
for (i; i <= n; i += 2) {
b *= (-1);
sum += 1.0 / i * b;
}
printf("%f", sum * 4);
return 0;
}
```
输入10后,程序会输出3.041840,这是圆周率π的近似值。
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