用下列条件写代码用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10的-6次方为止。
时间: 2023-05-27 13:04:06 浏览: 89
求数列4*(1-1/3+1/5-1/7·····)的值,直到最后一项的绝对值小于10的负6次方为止
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π的近似值可以通过计算公式 π/4=1-1/3+1/5-1/7+... 的前几项来得到。具体而言,我们可以使用一个循环来依次计算每一项,并将其累加到一个变量中,直到最后一项的绝对值小于10的-6次方。
代码如下:
```
sum = 0
n = 0
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
sum += term
n += 1
term = (-1) ** n * 1 / (2 * n + 1)
pi_approx = sum * 4
print(pi_approx)
```
在上面的代码中,我们使用变量 `sum` 来表示公式的前几项之和,变量 `n` 表示当前项的下标,变量 `term` 表示当前项的值。初始时,我们将这些变量分别设置为0、0和1,然后进入一个循环。
在每次循环中,我们首先将 `term` 累加到 `sum` 中,然后计算下一项的值,并将其赋值给 `term`。我们使用 `(-1) ** n` 乘以 `1 / (2 * n + 1)` 来表示一项的值,其中 `n` 表示当前项的下标。
我们在每次循环时都将 `n` 加1,以便在下一次迭代中计算下一项。当最后一项的绝对值小于10的-6次方时,我们退出循环,并将 `sum * 4` 的值作为 π 的近似值。最后,我们使用 `print` 函数将结果打印出来。
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