利用下列公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-5为止。 π/4 = 1- 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - …

这个问题可以使用一个循环来逐步计算π的近似值。在每一步中，我们将添加下一个分数项，并检查最后一项的绝对值是否小于10^-5，如果是，则停止循环并输出π的近似值。

下面是一个Python代码实现：

import math

pi_approx = 0.0
sign = 1
denominator = 1

while True:
    term = sign * 1.0 / denominator
    pi_approx += term
    sign = -sign
    denominator += 2
    if abs(term) < 1e-5:
        break

pi_approx *= 4
print("Approximation of pi:", pi_approx)
print("Error:", abs(pi_approx - math.pi))

在这个代码中，我们使用了三个变量：`pi_approx` 存储π的近似值， `sign` 存储每个项的符号（正或负）， `denominator` 存储每个项的分母。

在每次循环迭代中，我们首先计算当前项的值，然后将其添加到 `pi_approx` 中。为了计算下一项，我们切换符号并增加分母。最后，我们检查最后一项的绝对值是否足够小，如果是，则退出循环。

一旦退出循环，我们乘以4来计算最终的π的近似值，并输出它以及与math库中的精确值的误差。

相关问题

python利用下列公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-5为止。 π/4 = 1- 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - …

可以使用以下代码来实现：

import math

approx_pi = 0
n = 1
sign = 1

while True:
    term = sign * (1/n)
    if abs(term) < 1e-5:
        break
    approx_pi += term
    sign *= -1
    n += 2

approx_pi *= 4

print("Approximate value of pi:", approx_pi)
print("Error from math.pi:", abs(approx_pi - math.pi))

代码中的 `approx_pi` 变量存储 π 的近似值，通过不断计算每一项的值并将其加入近似值中来实现。 `n` 变量表示当前项的分母，初始值为 1，每次循环加 2，以计算奇数项。 `sign` 变量表示当前项的符号，初始值为 1，每次循环乘以 -1，以交替计算加减项。当计算得到的每一项的绝对值小于 1e-5 时，退出循环。最后的近似值需要乘以 4 才能得到 π 的值。

python编写利用下列公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-5为止。 π/4 = 1- 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 -

Sure! 这里是使用 Python 编写计算 π 的近似值的代码：

import math

def calculate_pi():
    pi = 0
    i = 1
    while True:
        term = 1 / i
        if i % 4 == 1:
            pi += term
        else:
            pi -= term
        i += 2
        if abs(term) < 1e-5:
            break
    return pi * 4

print(calculate_pi())
print(math.pi)

这个程序使用了一个 while 循环来计算 π 的近似值，直到最后一项的绝对值小于 10^-5 为止。它使用了公式 π/4 = 1- 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...，并且在每一次循环中更新 pi 的值。当最后一项的绝对值小于 10^-5 时，循环停止，并且返回 pi * 4。程序还打印了计算出来的值和 python 自带的 math 模块计算出来的真实值，以便进行比较。