c#利用级数求PI：使用格利高利公式求PI的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 PI/4=1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + ……

在C#中，你可以使用无限序列的数学技巧来计算圆周率π的一个近似值，比如格里戈利级数（Leibniz formula for π）。这个级数是一个交错级数，其形式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... 

这是一个逐次减小正负项的过程，每一项的分母都是奇数。要精确到10^-6，你需要不断地加减项，直到绝对误差小于该阈值。下面是一个简单的示例，展示如何编写这样的计算函数：

using System;

double CalculatePi(double epsilon = 1e-6)
{
    double piEstimate = 0.0;
    bool isNegative = true; // 开始时为负

    for (int n = 1; ; n += 2) // 只取奇数项
    {
        double term = (isNegative ? -1 : 1) / n;
        piEstimate += term;
        
        if (Math.Abs(term) < epsilon) // 当项的绝对值小于指定误差时停止
            break;

        isNegative = !isNegative; // 切换正负
    }

    return piEstimate * 4; // 因为π/4是我们需要的部分
}

public static void Main()
{
    double piApproximation = CalculatePi();
    Console.WriteLine($"Calculated Pi approximation: {piApproximation}");
}

运行此程序，它会计算并打印π的一个近似值，直到满足精度要求。