利用级数求PI:使用格利高利公式求PI的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 PI/4=1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + ……y用c#写出来
时间: 2024-09-28 12:03:38 浏览: 101
格利高利公式(Gregory-Leibniz Series)是一种计算圆周率π的经典算法,通过无穷级数的形式逼近π。在C#中,你可以编写一个循环程序来实现这个计算。以下是一个简单的代码示例:
```csharp
using System;
class Program
{
static void Main()
{
double pi = 0;
double denominator = 1;
int sign = 1; // 用于控制奇数项的正负
for (int i = 0; ; i += 2)
{
pi += Math.Pow(-1, i) * (1 / (2 * i + 1)); // 格利高利序列项
if (Math.Abs(pi - (pi / 4)) < 1e-6) // 当误差小于10^-6时停止迭代
break;
// 改变denominator和sign,继续下一项的计算
denominator *= 2 * i + 3;
sign *= -1;
}
Console.WriteLine($"π ≈ {pi}");
}
}
```
这段代码首先初始化π为0,然后在一个无限循环中逐步添加格利高利序列的项。当后续项的绝对值对π的影响小于给定阈值10^-6时,循环结束并输出结果。
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