使用c语言,用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-……来计算π的近似值,直至某项的绝对值小于10^-6为止。输出计算得到的π的值和最后一项的值
时间: 2024-10-19 12:16:34 浏览: 121
在C语言中,你可以使用循环结构和条件判断来实现这个公式求π的近似值。这里是一个简单的示例程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库,用于比较浮点数精度
double pi_series(double precision) {
double term = 1;
double pi = 0;
int denominator = 1; // 正负交替序列的起始分母
int sign = 1;
while (fabs(term) > precision) { // 检查当前项的绝对值是否小于给定精度
pi += sign * term / denominator;
term *= -1; // 变换符号
denominator += 2; // 下一项的分母增加2
sign = -sign; // 切换正负
}
return pi;
}
int main() {
double precision = pow(10, -6); // 设置精度为1e-6
double calculated_pi = pi_series(precision);
printf("Calculated π ≈ %.15f\n", calculated_pi);
// 输出最后一项的值,由于我们是以偶数作为分母,最后一项的绝对值将是term
if (denominator % 2 == 0) {
double last_term = term / denominator;
printf("Last term ≈ %.15f\n", last_term);
} else {
printf("Last term is not applicable as the series alternates.\n");
}
return 0;
}
```
当你运行这个程序,它会输出π的一个近似值以及满足精度要求的最后一项。注意,实际编写时需要考虑浮点数的精度问题,因为无穷级数可能会导致无限循环,所以设置了一个终止条件。
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