用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+……，求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止，用最简单的C语言写

要用C语言计算圆周率π的近似值，可以利用Leibniz公式，也就是著名的交错级数。以下是使用C语言实现的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION 1e-6  // 精度设定，10^-6

double pi_leibniz_series(int n) {
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;  // 符号交替
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        pi += sign * (1.0 / (2 * i + 1));  // 每次加减分母
        sign *= -1;  // 取反符号
        if (fabs(pi - (pi Leibniz系列的当前值)) < PRECISION) break;  // 当前差值小于精度，则停止计算
    }
    return pi;
}

int main() {
    int n = 0;
    while (true) {
        printf("Pi approximation with %d terms: %.16f\n", n, pi_leibniz_series(n));
        n++;
    }
    return 0;
}

相关问题

编写c++程序，实现利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7……，求π的值

以下是一个简单的C++程序，可以通过输入项来控制求π的精度：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    double sum = 0;
    cout << "请输入需要计算的项数：";
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
        sum += term;
    }
    cout << "π的值为：" << 4 * sum << endl;
    return 0;
}

该程序通过循环计算公式的每一项，并将它们相加得到π的近似值。其中，`pow(-1, i)` 用于计算 `-1` 的 `i` 次方，从而实现正负交替的求和。`2 * i + 1` 则是公式中每一项的分母。最后，程序将结果乘以 `4` 得到π的近似值，并输出到屏幕上。

利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-11/11+……+（-1）∧n/（2n+1），求π的近似值，直到最后一项绝对值小于10∧-4。用c语言编写

要使用上述公式计算π的近似值，我们需要编写一个C程序，该程序会逐步增加项数，直到满足最后一项的绝对值小于1e-4的要求。这里是一个简单的实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_pi(int n, double accuracy) {
    double pi = 0;
    int sign = 1; // 初始符号为正
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double term = sign * pow(-1, i) / (2 * i + 1); // 计算当前项
        pi += term;

        if (fabs(term) < accuracy) { // 如果当前项绝对值小于精度要求，停止计算
            break;
        }
        
        sign = -sign; // 改变符号
    }
    return pi * 4; // 将pi/4转换为π
}

int main() {
    int max_terms = 100000; // 设置最大项数，你可以根据需要调整
    double precision = 1e-4; // 精度设置为1e-4

    printf("π ≈ %.16f\n", calculate_pi(max_terms, precision));
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`calculate_pi`函数，它接受项数`n`和精度`accuracy`作为参数。然后，它循环执行公式中的每一项，检查是否达到精度要求。如果达到，就跳出循环，返回计算结果。

在`main`函数中，我们设置了默认的最大项数（100000）和精度（1e-4），并调用`calculate_pi`来计算π的近似值，输出结果。