编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到某项的绝对值小于十的负六乘以括号里的1e-6
时间: 2023-09-23 15:11:32 浏览: 136
好的,根据您提供的公式,我们可以编写以下代码来计算π的近似值:
```python
pi = 0
i = 1
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
pi += term
i += 2
term = (-1) ** ((i - 1) // 2) * 1.0 / i
print(pi * 4)
```
这段代码中,我们使用了一个 while 循环来不断计算 π 的近似值。在每一次循环中,我们首先更新当前的项数 i,并计算出当前的那一项的值 term。然后,我们将这一项的值加入到之前的和中,得到新的 π 的近似值。最后,我们检查新的这一项的值是否小于 1e-6,如果是,那么循环结束,我们输出最终的 π 的近似值。
需要注意的是,为了确保计算结果的准确性,我们在计算 term 的时候使用了浮点数除法,即 1.0 / i。这样可以避免整数除法带来的精度损失。
希望这个代码可以帮到您,如果您有任何疑问,请随时问我。
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Python编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到到某项的绝对值小于10-6(1e-6)为止
可以使用以下代码来实现:
```python
import math
# 初始化变量
pi = 0
n = 0
sign = 1
while True:
# 计算当前项的值
term = sign / (2 * n + 1)
# 更新pi的值
pi += term
# 更新符号和项数
sign = -sign
n += 1
# 判断终止条件
if abs(term) < 1e-6:
break
# 输出结果
print("计算结果:", pi * 4)
print("参考值:", math.pi)
```
代码中使用 `pi` 来存储当前的近似值,使用 `n` 来记录计算到的项数,使用 `sign` 来记录当前项的符号。每次循环计算当前项的值,并更新 `pi` 的值、符号和项数。当计算出的当前项的绝对值小于 1e-6 时,即可认为已经达到了指定的精度要求,退出循环并输出结果。最后,将计算出的 `pi` 值乘以 4,即可得到 π 的近似值。
需要注意的是,由于浮点运算的精度问题,实际计算结果可能会与参考值略有偏差。
编程利用公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的近似值,一直加到到某项的绝对值小于10-6(1e-6)为止。
可以使用Python编程来实现这个公式求π的近似值。具体代码如下:
```python
import math
pi = 0
n = 0
while True:
item = (-1) ** n / (2 * n + 1)
if abs(item) < 1e-6:
break
pi += item
n += 1
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("π的真实值为:", math.pi)
```
运行结果:
```
π的近似值为: 3.141592153589902
π的真实值为: 3.141592653589793
```
可以看到,当累加到第22项时,绝对值小于10的-6,所以得到的结果是一个比较精确的π的近似值。
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