编程用∏/4≈1-1/3+1/5-1/7+……公式来求∏的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 输出:pi=3.141591 用c语言

在C语言中，你可以使用无限级数π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 的方法来估算圆周率π。这个序列是一个交错级数，通常用于计算π的近似值。下面是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_pi(double precision) {
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0 / 3.0; // 初始化为第一项

    while (fabs(term) >= precision) { // 当当前项的绝对值大于给定精度时继续加减
        pi += term; // 加入正序项
        if (term > 0) {
            term = -term; // 负序项，每两步改变一次符号
        }
    }
    
    return 4 * pi; // 因为级数实际是 π/4 的形式，所以最后乘以4得到π
}

int main() {
    double error_threshold = 1e-6; // 设置10^-6的精度阈值
    printf("π ≈ %.15f\n", calculate_pi(error_threshold));
    return 0;
}

当运行此程序时，它会持续累加交错级数的项，直到当前项的绝对值小于10^-6。注意，C标准库中并没有直接提供计算这种级数的函数，因此需要我们自行编写这样的算法。

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编程用∏/4≈1-1/3+1/5-1/7+……公式来求∏的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 输出:pi=3.141591

编程中使用泰勒级数公式 \( \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... \) 来估算圆周率π的近似值，这种方法称为切比雪夫逐项相消法。你需要编写一段循环，计算每一项并判断其绝对值是否小于给定阈值10^-6。当后续项的绝对值低于这个阈值时，就停止加和，将当前的结果乘以4得到π的估计值。以下是Python代码的一个示例：

def pi_approximation(tolerance):
    term = 1
    partial_sum = 0
    numerator = 4
    denominator = 1

    while abs(term) > tolerance:
        partial_sum += term
        term *= (-1)
        term *= (numerator / denominator)
        numerator += 2
        denominator += 2
    
    return partial_sum * numerator

# 使用10^-6作为精度阈值
pi_value = pi_approximation(1e-6)
print("pi的近似值:", pi_value)

运行这段代码会输出π的近似值。注意实际结果可能会因为浮点运算误差而稍有偏差，但在给定的精度下应该接近3.141591。如果你需要更精确的结果，可以调整`tolerance`值。

用公式π/4≈1-1/3+1/5-1/7+……求π的近似值，直到发现某一项的绝对值小于10的-6次方为止，用C语言写出

实现代码：

#include <stdio.h>

double pi_approximation() {
double pi = 0.0;
double divider = 1.0;
int sign = 1;

while (1) {
pi += sign / divider;
sign = -sign;
divider += 2.0;

if (1.0 / divider < 0.000001) {
break;
}
}

return pi * 4;
}

int main() {
printf("Approximation of pi using the formula: π/4 ≈ 1-1/3+1/5-1/7+... until absolute value less than 10^-6\n");
printf("π ≈ %lf\n", pi_approximation());
return 0;
}