给出下列公式 派/4=1-1/3+1/5-……+1/(4n-3)-1/(4n-1)当n=1000时用python编写程序求派的近似值
时间: 2023-09-03 14:07:35 浏览: 51
下面是用Python编写的程序,可以求出当n=1000时,派的近似值:
```python
n = 1000
pi = 0
for i in range(n):
pi += (-1) ** i / (2 * i + 1)
pi *= 4
print(pi)
```
这个程序中,首先定义了n的值为1000,然后使用for循环计算出公式中的每一项的值,并将它们累加起来。最后,将结果乘以4,得到派的近似值,并使用print语句输出结果。
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c语言3.+编写程序计算下列S的值。 (1)+S=1-1/2+1/3-1/4+1/5+……-1/100 (2)+S=1!+2!+3!+……10! (3)+S=1/2+2/3+3/5+5/8+……++(
以下是三个C语言程序,分别计算了三个不同的数学公式的值:
1.计算1-1/2+1/3-1/4+1/5+……-1/100的值
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n = 100;
double sum = 0;
int flag = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
sum += flag * 1.0 / i;
flag = -flag;
}
printf("%.4lf", sum);
return 0;
}
```
2.计算1!+2!+3!+……10!的值
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n = 10;
int sum = 0;
int fac = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
fac *= i;
sum += fac;
}
printf("%d", sum);
return 0;
}
```
3.计算1/2+2/3+3/5+5/8+……的值
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n = 20;
double sum = 0;
int a = 1, b = 2;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
sum += (double)a / b;
int temp = b;
b = a + b;
a = temp;
}
printf("%.4lf", sum);
return 0;
}
```
根据下列公式计算cos(x)的近似值,当通项的绝对值小于等于10-6为止。 cos(x)=1-x2/2!+x4/4!-x6/6!+……+(-1)nx2n/(2n)!
可以使用泰勒级数来计算cos(x)的近似值。根据给出的公式,我们可以逐项计算cos(x)的每一项,并相加直到通项的绝对值小于等于10^-6为止。代码实现如下:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x, cos_x = 1.0, term = 1.0;
int n = 1;
cout << "请输入x的值:";
cin >> x;
while (fabs(term) >= 1e-6) {
term *= (-x * x) / ((2 * n - 1) * 2 * n);
cos_x += term;
n++;
}
cout << "cos(" << x << ") ≈ " << cos_x << endl;
return 0;
}
```
例如,当x=1时,程序输出的结果为:cos(1) ≈ 0.540302。