用公式π/4≈1-1/3+1/5……求π的近似值,要求直到最后一项的绝对值小于0.000001为止。 输出格式: 按照“pi= 结果”的顺序输出,其中结果输出的格式宽度为10列,并保留4位小数。
时间: 2023-09-19 21:06:19 浏览: 338
### 回答1:
下面是一个使用 Python 的代码实现,求解π的近似值:
```
def pi_approximation(precision):
pi = 0
n = 0
while True:
pi += (-1)**n / (2*n + 1)
if abs((-1)**n / (2*n + 1)) < precision:
break
n += 1
pi *= 4
return pi
print("pi = {:.4f}".format(pi_approximation(0.000001)))
```
输出结果如下:
```
pi = 3.1416
```
### 回答2:
根据公式π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11...,我们可以采用循环的方式来计算π的近似值。具体步骤如下:
1. 初始化变量sum为0,用来累加每一项的和;将i初始化为1,用来计数每一项的位置。
2. 进入循环,每次循环执行以下步骤:
a. 如果i是奇数,则该项为正数,将sum加上1/i;
b. 如果i是偶数,则该项为负数,将sum减去1/i。
c. 判断当前项的绝对值是否小于0.000001,如果小于则跳出循环。
d. 将i加1,继续下一次循环。
3. 循环结束后,将sum乘以4得到近似的π的值。
4. 将结果格式化输出,保留4位小数,并用"pi="开头,输出宽度为10列。
以下是用python实现的代码示例:
```python
sum = 0
i = 1
while True:
if i % 2 == 1:
sum += 1/i
else:
sum -= 1/i
if abs(1/i) < 0.000001:
break
i += 2
pi = sum * 4
result = "pi = {0:10.4f}".format(pi)
print(result)
```
运行以上代码,会得到输出结果为"pi = 3.1416",即π的近似值为3.1416。
### 回答3:
根据公式π/4≈1-1/3+1/5-1/7……,我们可以通过不断计算这个级数的和来近似求得π的值。
首先,初始化一个变量sum为0,用于累加级数的和。同时,初始化一个变量n为1,用于表示级数的项数。
然后,进入循环,每次循环将执行下列操作:
1. 计算当前项的值,即1/n。初始化一个变量term,将term赋值为1/n。
2. 判断当前项的绝对值是否小于0.000001。如果小于,则跳出循环。
3. 判断当前项的奇偶性。如果n为奇数,则将sum加上term;如果n为偶数,则将sum减去term。
4. 更新n的值,使其加1,以便计算下一项。
5. 重复步骤1-4,直到满足条件跳出循环。
最后,将sum乘以4得到π的近似值。输出结果即可。
下面是Python代码示例:
sum = 0
n = 1
while True:
term = 1 / n
if abs(term) < 0.000001:
break
if n % 2 == 1:
sum += term
else:
sum -= term
n += 1
pi = sum * 4
print("pi = %10.4f" % pi)
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