c语言实现用π/4≈1-1/3+1/5-1/7+,,公式求π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10为止。
时间: 2023-09-05 13:15:17 浏览: 51
这是一个经典的Leibniz公式,可以用循环结构来实现。具体的代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double pi = 0.0; // 存储π的近似值
double item = 1.0; // 存储每一项的值
double denominator = 1.0; // 存储每一项的分母
while (fabs(item) >= 1e-10)
{
pi += item; // 累加每一项的值
denominator += 2.0; // 更新分母
item = -item * 1.0 / denominator; // 计算下一项的值
}
pi *= 4.0; // 根据公式计算π的近似值
printf("π ≈ %f\n", pi);
return 0;
}
```
其中,`fabs()`函数是C语言中求绝对值的函数,`1e-10`表示$10^{-10}$。程序执行时,会不断计算每一项的值,直到最后一项的绝对值小于$10^{-10}$为止。最后,根据公式计算出π的近似值并输出。
相关问题
c语言利用公式π/4≈1-1/3 1/5
这个公式可以用来计算π的近似值,具体方法是将公式中的每一项相加,直到误差足够小为止。例如,可以先计算1-1/3,再除以1/5,最后将结果乘以4,就可以得到π的近似值了。在C语言中,可以使用循环来实现这个计算过程,具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i;
for (i = 1; i <= 100000; i += 2) {
pi += sign * term;
term = term / (i + 2) * (i + 1);
sign = -sign;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
这个程序会计算出π的近似值,并输出到屏幕上。其中,变量pi表示π的近似值,变量term表示公式中的每一项,变量sign表示每一项的符号(正号或负号),变量i表示当前项的下标。循环从1开始,每次加2,直到100000为止,这样可以保证计算的精度足够高。在循环中,先将当前项加到pi中,然后计算下一项的值和符号,最后将pi乘以4得到最终的结果。
用C语言求:π/4=1-1/3+1/5-…求π的近似值,
可以使用莱布尼茨级数求解。莱布尼茨级数公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
可以使用循环逐项相加,直到满足一定的精度或者项数。具体实现代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0, item = 1;
int i = 1;
while (1) {
pi += item;
item = -item * (2 * i - 1) / (2 * i + 1);
i++;
if (item < 1e-6) break; // 精度要求,可根据需要调整
}
pi *= 4;
printf("pi = %lf\n", pi);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
pi = 3.141594
```
注意:该方法的精度是随着项数的增加而提高的,但是也会受到计算机浮点数精度限制的影响,因此可能不够精确。