C语言用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…,求圆周率π的近似值输入10
时间: 2023-11-12 22:08:20 浏览: 271
这是两个不同的C语言程序,都是用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…来求圆周率π的近似值。第一个程序使用了一个for循环,每次计算一项,直到某一项的绝对值小于10^-6为止。第二个程序使用了一个for循环,每次计算两项,直到计算n项为止。两个程序的输出结果都是圆周率π的近似值,但是第一个程序输出的是π的前8位小数,而第二个程序输出的是π的前n项和。
如果输入10,则第一个程序输出的结果是3.14159265,而第二个程序输出的结果是3.041840。需要注意的是,第二个程序只计算了前5项,而不是前10项,因为它每次计算两项,所以需要将n除以2才是实际计算的项数。
相关问题
写一个C语言利用do while 循环以及公式PI/4=1-1/3+1/5计算圆周率的程序
以下是一份利用 C 语言编写的利用 do while 循环以及公式 PI/4=1-1/3+1/5-1/7+… 计算圆周率的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0;
int sign = 1;
int divisor = 1;
do {
pi += sign * 1.0 / divisor;
sign = -sign;
divisor += 2;
} while (pi * 4 < 3.14159265 * 5);
printf("π ≈ %f\n", pi * 4);
return 0;
}
```
这个程序使用了一个 `do while` 循环,并在循环体内依次计算出公式中的每一项,使用符号变量 `sign` 来表示正号和负号,通过每一次迭代将符号取相反数。使用除数变量 `divisor` 来记录当前要计算的分母,每次增加 2,来计算公式中的每一项。直到计算出的值近似圆周率的值大于圆周率值的 15 位有效数字为止,程序才停止循环。
C语言编程:利用格里高利公式求π,保留小数点后5位: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 直到最后一项的绝对值小于等于 1 0-6为止。
好的,让我来为你解答这个问题。首先,我们需要明确格里高利公式的数学定义和意义。格里高利公式是一种常用于近似计算圆周率π的算法,它的数学表达式可以表示为:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + (-1)^(n+1)/(2n-1)
其中,n是一个自然数,表示一共计算了多少项,也就是公式中的最后一项。根据题目要求,我们需要保留小数点后5位,因此我们需要计算出至少6项加法或减法运算,直到最后一项的绝对值小于等于10^-6为止。
下面是C语言代码的实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 1; // 当前计算到的项数
double pi = 0.0; // 最终计算出的π值
double delta; // 当前项的值
do {
delta = (n % 2 == 1) ? 1.0 / (2 * n - 1) : -1.0 / (2 * n - 1);
pi += delta;
n++;
} while (delta >= 1e-6 || delta <= -1e-6);
printf("%.5f\n", pi * 4); // 输出π值
return 0;
}
```
这段代码利用了do-while循环结构,先计算一次并判断是否继续计算,然后再进行循环。每次计算都更新当前项的值delta和π值pi,并将n加1。当delta的绝对值小于等于10^-6时,说明需要停止计算,此时pi已经是最终结果,乘以4即可得到π值。最后,利用C语言中的printf函数,将π值保留5位小数并输出即可。
希望这个答案能够满足你的需求。如果你还有其他问题,可以随时问我哦!