4π=1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+1/13−...−1/2n-1+1/2n+1 根据给定的 n 使用上述公式计算圆周率 π 值(输出结果用单精度浮点数 float 表示,保留4位小数)。利用c语言循环结构表示
时间: 2023-11-19 21:06:18 浏览: 115
根据莱布尼茨级数公式,可以使用以下代码计算圆周率π的值:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 1000000; // 可以根据需要调整n的值
float pi = 0.0;
int sign = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
pi += sign * 1.0 / (2 * i - 1);
sign = -sign;
}
pi *= 4;
printf("pi = %.4f\n", pi);
return 0;
}
```
该程序使用循环结构计算圆周率π的值,其中n表示计算的次数,n越大,计算结果越精确。程序中使用变量pi表示圆周率π的值,sign表示每一项的符号,初始值为1,每次循环后取反。在循环中,每一项的值为1/(2i-1),其中i表示当前循环的次数。最后将pi乘以4即可得到π的值。最终输出结果时,使用printf函数将pi的值保留4位小数输出。
相关问题
用格雷戈里公式求π的近似值 π/ 4 = 1 − 1 /3 + 1/ 5 − 1/ 7 + . . .
根据格雷戈里公式,我们可以将该式子写为:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
接下来,我们可以根据该式子的前几项来计算π的近似值。
当我们仅考虑前两项时,我们得到:
π/4 ≈ 1 - 1/3 = 2/3
因此,我们可以得到一个近似值:
π ≈ 2.4
当我们考虑前四项时,我们得到:
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 = 0.921...
因此,我们可以得到一个更准确的近似值:
π ≈ 3.684
当我们考虑前六项时,我们得到:
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 = 0.947...
因此,我们可以得到一个更准确的近似值:
π ≈ 3.788
通过依次增加项数,我们可以得到更加准确的π的近似值。
利用公式π/4=1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+⋯+((−1)**(n−1))*(2n−1)+⋯求π的值
根据公式π/4=1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+⋯+((−1)**(−1))*(2−1)+⋯,我们可以得到:\π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+⋯+((-1)**(-1))*(2*-1)+⋯)\将公式中的每一项拆开,得到:\π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+⋯+((-1)**(-1))*(2*-1)+⋯)\=4*(1-1/3)+4*(1/5-1/7)+4*(1/9-1/11)+⋯+4*((-1)**(-1))*(1/(2*-1))+⋯\=4*((1-1/3)+(1/5-1/7)+(1/9-1/11)+⋯+((-1)**(-1))*(1/(2*-1))+⋯)\=4*(∑((-1)**(-1))*(1/(2*-1)))\根据引用中的方法,我们可以将被积函数转化为只含six和sx的函数,然后再利用换元法进行积分,最终得到π的值。\n\
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