(1) 取 w=800π,a=−1/20,1/20,−1/15,1/15,使用matlab画出系统函数H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)的零极点分布
时间: 2024-01-21 22:02:45 浏览: 26
好的,我明白了你的要求,以下是 Matlab 代码和图形:
```matlab
w = 800*pi;
a = [-1/20 1/20 -1/15 1/15];
s = tf('s');
H = (2*a*w*s)/(s^2 + 2*a*w*s + w^2);
pzmap(H)
```
运行以上代码将得到系统函数 H(s) 的零极点分布图形。
相关问题
python 利用π/4=1-1/3
### 回答1:
这是一个算术运算式,使用了python语言的除法操作符“/”和减法操作符“-”,其中“\xe5\x88\xa9\xe7\x94\xa8”是十六进制编码,表示“利用”的意思。将π除以4再减去1除以3,最终结果为2/3。
### 回答2:
Python 是一种强大的编程语言,它可以利用公式 π/4=1-1/3 来计算圆周率。在 Python 中,我们可以使用递归函数来计算这个公式。
首先,我们需要定义一个递归函数,函数名我们可以叫它 pi,这个函数需要传入一个参数 n,代表我们需要计算的项数。也就是说我们需要计算多少个 1/3 的项数。
下一步,我们需要定义一个变量 sum,表示我们需要计算的数值,初始值为 0。然后,我们需要进行循环,循环次数是 n。在每次循环中,我们需要计算出当前项的数值,也就是 1/3 的 n 次方。我们需要将这个数值乘以控制项,1 或 -1,然后将结果加到 sum 中。在下一次循环中,我们需要将控制项反转,即将 1 变成 -1,将 -1 变成 1。如此反复操作,直到计算出 n 个 1/3 的项数。
最后,我们需要使用公式 π/4=1-1/3,将 sum 中的值转换成π。即π=sum×4。这就是利用 Python 计算 π 的方法,使用的是递归函数加上公式π/4=1-1/3,其思路简单明了,而且精度可靠,更重要的是它可以很好地运行在 Python 中。
### 回答3:
首先,我们需要知道π是圆周率,代表的是一个圆的周长和直径的比值,大约为3.14。在这个方程式中,π/4则代表四分之一圆的周长和直径的比值。
接下来,我们可以用无穷级数的方式来证明π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。这个级数叫做莱布尼茨级数,也叫做交替级数。
我们可以将莱布尼茨级数拆开,分析每个奇数位上的数字都有所变化的规律。当数字是奇数时,等于1;当数字是偶数时,等于0。
举例来说,当我们计算1-1/3+1/5时,可以拆分成(1-1/3)+1/5,也就是2/3+1/5,化简得到13/15,再加上1/7和-1/9等后续数字的计算,就可以得到π/4了。
这种方法虽然繁琐,但是可以准确计算π/4的值。而且早期计算机科学家就曾使用这种方法来计算π的近似值。
Python 对于这种运算也十分擅长。通过循环计算每个奇数位上的数字,然后汇总求和即可得到π/4的值。
下面是用Python编写的代码示例:
```python
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, 100000, 2):
pi = pi + sign*(1/i)
sign = -sign
pi = pi*4
print(pi)
```
代码中的for循环用于计算每个奇数位上的数字。其中sign变量用于判断正负号,每次循环后取反,以模拟莱布尼茨级数交替的特点。
最后我们将pi乘以4得到π的近似值。在运行代码后,就可以得到π/4的近似值是3.141592653589793,非常接近于π的准确值。
Python利用π/4=1-1/3……求π
这是一个著名的 Monte Carlo 方法来估计圆周率 π。具体实现方法如下:
1. 在一个正方形内画一个内切圆;
2. 随机生成一组坐标点 (x, y);
3. 判断这个点是否落在圆内,如果是,则计数器加一;
4. 重复步骤2和步骤3,直到生成足够数量的点;
5. 统计圆内点的数量和总点的数量,计算圆周率 π 的估计值。
Python代码实现如下:
```python
import random
def estimate_pi(n):
num_point_circle = 0
num_point_total = 0
for _ in range(n):
x = random.uniform(0, 1)
y = random.uniform(0, 1)
distance = x**2 + y**2
if distance <= 1:
num_point_circle += 1
num_point_total += 1
return 4 * num_point_circle / num_point_total
print(estimate_pi(100000))
```
在这个例子中,我们生成了 100000 个点来估计圆周率 π。当生成的点越多时,估计值会越接近真实值。
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