由下列公式编程求圆周率π，直到最后一项小于10-7 T/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-............C语言

以下是使用C语言编写的程序，根据给定的公式求解圆周率π，直到最后一项小于10^-7：

#include <stdio.h>

double calculatePi() {
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0;
    int sign = 1;
    int n = 1;

    while (term >= 1e-7) {
        pi += sign * term;
        sign = -sign;
        n += 2;
        term = 1.0 / n;
    }

    return pi * 4;
}

int main() {
    double pi = calculatePi();    printf("Approximation of pi: %f\n", pi);
    return 0;
}

该程序使用一个循环来计算π的近似值。在每次循环中，我们根据公式的规律更新π的值，并检查最后一项的绝对值是否小于10^-7。如果是，则停止循环并返回π的近似值。

相关问题

用下列公式求 PI 值，直到最后一项小于10-8 // Pi.cpp PI/4 = 1-1/3+1/5-1/7+……

这个公式是莱布尼茨公式，用于计算圆周率π的一个无限级数。它表示π/4等于1减去1除以奇数的倒数，然后加上1再减去1除以下一个奇数的倒数，以此类推。每增加一项，数值会更接近π的真实值。下面是用C++实现该算法的部分代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

double calculatePi(int n, double epsilon = 1e-8) {
    double pi = 0;
    int denominator = 1;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        pi += ((-1) ** i) / denominator;
        denominator += 2;
        if (std::abs(pi * 4 - M_PI) < epsilon) { // 使用M_PI获取π的近似值
            break;
        }
    }
    return pi * 4;
}

int main() {
    int terms_to_calculate;
    std::cout << "Enter the number of terms to calculate (up to a precision of 10^-8): ";
    std::cin >> terms_to_calculate;
    double result = calculatePi(terms_to_calculate);
    std::cout << "Approximate value of π is: " << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入想要计算的项数，`calculatePi`函数通过迭代计算级数，并在每一项的绝对误差小于给定阈值（这里是10^-8）时停止。`main`函数中调用`calculatePi`并打印结果。

用Java编程：利用级数和求π，直到最后一项的绝对值小于10-8为止，公式如下：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-

在Java编程中，你可以使用泰勒级数的公式 `pi/4 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - ...` 来计算圆周率π的近似值。这个级数收敛得非常慢，但为了达到精度10^-8的要求，你需要迭代计算并检查每一项的绝对值是否小于给定阈值。下面是一个简单的示例：

public class PiCalculator {
    private static final double THRESHOLD = 1e-8;

    public static void main(String[] args) {
        double piEstimate = 0.0;
        double term = 1.0 / 1;
        int denominator = 3;

        while (Math.abs(term) >= THRESHOLD) {
            piEstimate += Math.pow(-1, denominator) * term;
            term *= (2 * denominator) / (denominator + 2);
            denominator += 2;
        }

        System.out.printf("π ≈ %.16f\n", 4 * piEstimate);
    }
}

在这个程序中，我们初始化π的估计值为0，然后逐次计算级数的项，将其加到总和上，并更新下一项。当计算出的项的绝对值小于10^-8时，停止迭代。