c语言给定一个精度值e,用下列公式计算π的近似值,要求前后两次π的迭代之差的绝对值小于e,给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的π的值。 π/2=1+1!/3+2!/(3×5)+3!/(3×5×7)+…+(n-1)!/(3×5×7×…×(2n-1))
时间: 2023-11-27 20:02:53 浏览: 265
好的,这是一个计算圆周率π的问题,以下是C语言的程序实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double e, pi = 0, last_pi = 0, term = 1;
int n = 1;
printf("请输入精度值e:");
scanf("%lf", &e);
while(fabs(pi - last_pi) >= e) {
last_pi = pi;
term *= (double)n / (2 * n + 1);
pi += term;
n++;
}
pi *= 2;
printf("最小迭代次数n:%d\n", n);
printf("最后一次计算的π的值:%lf\n", pi);
return 0;
}
```
程序运行时,会先提示用户输入精度值e,然后使用while循环计算π的近似值,直至前后两次π的迭代之差的绝对值小于e,最后输出最小迭代次数n和最后一次计算的π的值。
具体实现方法是:
- 定义四个变量,分别是e、pi、last_pi和term,其中e表示精度值,pi表示π的近似值,last_pi表示上一次计算的π的值,term表示每个小项的值。
- 使用printf函数提示用户输入精度值e,并使用scanf函数读入用户输入的值。
- 使用while循环计算π的近似值,直至前后两次π的迭代之差的绝对值小于e。在每次迭代中,先将上一次计算的π的值保存到last_pi中,然后计算当前小项的值,再将小项加到pi中,最后增加n的值。
- 循环结束后,将pi乘以2,即可得到π的值。
- 输出最小迭代次数n和最后一次计算的π的值。
需要注意的是,这个程序中使用了C语言的基本语法,以及数学库中的fabs函数,需要具备一定的C语言和数学基础才能理解和运行。
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