c语言实现：已知π的近似值可由下面公式计算得出： π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ... 1/(2n-1)。 给定一个精度值σ（0.000001<=σ<=1），求由上述公式计算出的前后两个π的近似值之差的绝对值小于该精度（即|πn - πn-1| <= σ）时的最小迭代步骤n（n>=2）。 【输入形式】 从控制台输入由小数表示的精度。 【输出形式】 向控制台输出求得的最小迭代步骤n的值。根据上述π的近似计算公式可知，当n为19时，π的近似值为3.194188，当n为20时，π的近似值为3.091624，两近似值之差为0.102564，大于给定的精度值0.1，所以需要继续计算；当n为21时，π的近似值为3.189185，与n为20时π的近似值之差为0.097561，小于0.1，故输出最小迭代步骤为21。 注意：应使用前后两个π值之差的绝对值与给定精度比较。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double pi_old = 1, pi_new = 0;  // 初始化 π 的近似值
    double sigma;  // 精度值
    int n = 1;  // 迭代步骤
    scanf("%lf", &sigma);  // 输入精度值
    while (fabs(pi_new - pi_old) > sigma) {  // 当前后两个 π 值之差的绝对值大于精度值时，继续迭代
        pi_old = pi_new;  // 更新 π 的近似值
        pi_new = pi_old + pow(-1, n + 1) * 1.0 / (2 * n - 1);  // 根据公式计算 π 的近似值
        n++;  // 迭代步骤加1
    }
    printf("%d", n);  // 输出最小迭代步骤
    return 0;
}

相关问题

用C语言求：π/4=1-1/3+1/5-…求π的近似值,

可以使用莱布尼茨级数求解。莱布尼茨级数公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

可以使用循环逐项相加，直到满足一定的精度或者项数。具体实现代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double pi = 0, item = 1;
    int i = 1;

    while (1) {
        pi += item;
        item = -item * (2 * i - 1) / (2 * i + 1);
        i++;
        if (item < 1e-6) break;  // 精度要求，可根据需要调整
    }

    pi *= 4;
    printf("pi = %lf\n", pi);

    return 0;
}

输出结果为：

pi = 3.141594

注意：该方法的精度是随着项数的增加而提高的，但是也会受到计算机浮点数精度限制的影响，因此可能不够精确。

C语言用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…,求圆周率π的近似值输入10

根据提供的C语言代码，可以看出这是一个使用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…来求圆周率π的近似值的程序。下面是使用C语言计算圆周率π的近似值的代码，输入10：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, b = -1, i = 1;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (i; i <= n; i += 2) {
        b *= (-1);
        sum += 1.0 / i * b;
    }
    printf("%f", sum * 4);
    return 0;
}

输入10后，程序会输出3.041840，这是圆周率π的近似值。