一个C语言程序来计算π的近似值,直到最后一项小于10^-6。下面是一个简单的C语言程序,使用莱布尼茨公式(Leibniz formula)来计算π的近似值
时间: 2024-10-21 22:04:59 浏览: 179
程序设计-π的近似值.pptx
在C语言中,可以使用莱布尼茨级数(Leibnitz series)来计算π的近似值,该级数是一个无穷序列,其公式如下:
\[ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \ldots \]
每一项的绝对值逐渐减小,当后续项的大小远小于10^-6时,就可以停止计算认为达到了精度要求。下面是简单的C程序实现这个算法:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX_ITERATIONS 1000000 // 最大迭代次数
#define TOLERANCE 1e-6 // 精度阈值
double calculatePi(int n) {
double pi = 0;
int sign = 1; // 正负交替标志
for (int i = 0; i <= n && abs(pi / 4 - sign * 1.0 / (2 * i + 1)) >= TOLERANCE; i++) {
pi += sign * (1.0 / (2 * i + 1));
sign *= -1; // 变换正负
}
return pi * 4; // 因为公式里除以了4
}
int main() {
int iterations;
printf("Enter the maximum number of iterations (default is %d): ", MAX_ITERATIONS);
scanf("%d", &iterations);
if (iterations == 0) {
iterations = MAX_ITERATIONS;
}
double pi_approx = calculatePi(iterations);
printf("Approximate value of pi: %.15f\n", pi_approx);
return 0;
}
```
在这个程序中,`calculatePi`函数通过循环计算级数,并检查当前项的绝对值是否小于给定的容忍度。主函数会提示用户输入最大迭代次数,然后调用此函数并打印结果。
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