C语言中如何使用泰勒级数公式 π/4 ≈ (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...) 来计算π的精确近似值，直到最后一项的绝对值小于10^-6

在C语言中，我们可以创建一个循环结构来利用泰勒级数公式计算π/4的近似值。以下是一个简单的示例，使用while循环并检查每一项的绝对值是否小于给定阈值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define THRESHOLD 1e-6

double calculate_pi() {
    double pi = 0.0;
    int sign = 1; // 交替正负
    for (int n = 1; ; n += 2) { // 只取奇数项
        pi += sign * pow(-1, (n + 1) / 2) / n;
        if (fabs(pi * 4 - M_PI) < THRESHOLD) { // 判断是否达到精度
            break;
        }
        sign *= -1; // 改变符号
    }
    return pi * 4; // 因为原始公式是π/4，所以结果乘以4得到π的估计
}

int main() {
    double pi_approximation = calculate_pi();
    printf("π的近似值(精确到10^-6): %.15lf\n", pi_approximation);
    return 0;
}

这个程序会一直计算级数，直到当前项的绝对值小于10^(-6)，即误差小于指定精度。注意，由于浮点数的精度限制，实际编写时可能会需要多次迭代才能满足`THRESHOLD`的要求。