用C语言代码表示泰勒公式中的π

泰勒公式可以用来近似计算圆周率π的值，其中最常见的版本是马赫林公式。下面是一个简单的C语言代码片段，利用泰勒级数来计算π的近似值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义精度
#define PRECISION 1000

// 计算第n项的泰勒系数
double taylor_coefficient(int n) {
    if (n % 4 == 0)
        return 1;
    else
        return -1 / factorial(n);
}

// 计算pi的近似值
double approximate_pi(int n_terms) {
    double pi = 0;
    for (int i = 0; i <= n_terms; i++) {
        pi += pow(-1, i) * pow(1.0 / (2 * i + 1), 2);
    }
    return pi;
}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        fact *= i;
    return fact;
}

int main() {
    int n_terms = PRECISION;
    double calculated_pi = approximate_pi(n_terms);
    printf("π的近似值（前%d项）: %.15f\n", n_terms, calculated_pi);
    return 0;
}

在这个代码里，`approximate_pi()`函数会计算前n项泰勒级数的和，而`factorial()`函数用于计算阶乘。`main()`函数中，你可以调整`PRECISION`变量来改变计算的精确度。