c语言泰勒公式计算圆周率

在C语言中，利用泰勒公式近似计算圆周率π的一种常见方法是马青公式（Maclaurin Series），这是一种无穷级数。圆周率π可以表示为：

π = 4 * (1 - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ...)

其中n阶的项是 (-1)^(n+1) / (2n+1)!。下面是一个简单的C程序示例，用于计算前n项的和作为π的近似值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

double pi_taylor_series(int n) {
    double sum = 0.0, term;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        term = pow(-1, i + 1) / factorial(2 * i + 1);
        sum += term;
    }
    return 4 * sum;
}

int main() {
    int n_terms = 100; // 指定想要计算的项数
    printf("Approximation of π using Taylor series with %d terms: %.16f\n", n_terms, pi_taylor_series(n_terms));
    return 0;
}

在这个程序中，`factorial()` 函数用于计算阶乘，而 `pi_taylor_series()` 函数则是根据泰勒公式求和。注意，随着项数增加，计算结果会更精确。